Pra-Aljabar Contoh

$64 a^{3} + 20 a - 125 b^{3} - 25 b$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$64 a^{3} - 125 b^{3} + 20 a - 25 b$

Langkah 2

Tulis kembali $64 a^{3}$ sebagai ${(4 a)}^{3}$ .

${(4 a)}^{3} - 125 b^{3} + 20 a - 25 b$

Langkah 3

Tulis kembali $125 b^{3}$ sebagai ${(5 b)}^{3}$ .

${(4 a)}^{3} - {(5 b)}^{3} + 20 a - 25 b$

Langkah 4

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 4 a$ dan $b = 5 b$ .

$(4 a - (5 b)) ({(4 a)}^{2} + 4 a (5 b) + {(5 b)}^{2}) + 20 a - 25 b$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$(4 a - 5 b) ({(4 a)}^{2} + 4 a (5 b) + {(5 b)}^{2}) + 20 a - 25 b$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 a$ .

$(4 a - 5 b) (4^{2} a^{2} + 4 a (5 b) + {(5 b)}^{2}) + 20 a - 25 b$

Langkah 5.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$(4 a - 5 b) (16 a^{2} + 4 a (5 b) + {(5 b)}^{2}) + 20 a - 25 b$

Langkah 5.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(4 a - 5 b) (16 a^{2} + 4 \cdot 5 a b + {(5 b)}^{2}) + 20 a - 25 b$

Langkah 5.5

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$(4 a - 5 b) (16 a^{2} + 20 a b + {(5 b)}^{2}) + 20 a - 25 b$

Langkah 5.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 b$ .

$(4 a - 5 b) (16 a^{2} + 20 a b + 5^{2} b^{2}) + 20 a - 25 b$

Langkah 5.7

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$(4 a - 5 b) (16 a^{2} + 20 a b + 25 b^{2}) + 20 a - 25 b$

Langkah 6

Faktorkan $5$ dari $20 a - 25 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $5$ dari $20 a$ .

$(4 a - 5 b) (16 a^{2} + 20 a b + 25 b^{2}) + 5 (4 a) - 25 b$

Langkah 6.2

Faktorkan $5$ dari $- 25 b$ .

$(4 a - 5 b) (16 a^{2} + 20 a b + 25 b^{2}) + 5 (4 a) + 5 (- 5 b)$

Langkah 6.3

Faktorkan $5$ dari $5 (4 a) + 5 (- 5 b)$ .

$(4 a - 5 b) (16 a^{2} + 20 a b + 25 b^{2}) + 5 (4 a - 5 b)$

Langkah 7

Faktorkan $4 a - 5 b$ dari $(4 a - 5 b) (16 a^{2} + 20 a b + 25 b^{2}) + 5 (4 a - 5 b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $4 a - 5 b$ dari $5 (4 a - 5 b)$ .

$(4 a - 5 b) (16 a^{2} + 20 a b + 25 b^{2}) + (4 a - 5 b) \cdot 5$

Langkah 7.2

Faktorkan $4 a - 5 b$ dari $(4 a - 5 b) (16 a^{2} + 20 a b + 25 b^{2}) + (4 a - 5 b) \cdot 5$ .

$(4 a - 5 b) (16 a^{2} + 20 a b + 25 b^{2} + 5)$