Pra-Aljabar Contoh

$54 a^{3} - 128 b^{3}$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $54 a^{3} - 128 b^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $54 a^{3}$ .

$2 (27 a^{3}) - 128 b^{3}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 128 b^{3}$ .

$2 (27 a^{3}) + 2 (- 64 b^{3})$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (27 a^{3}) + 2 (- 64 b^{3})$ .

$2 (27 a^{3} - 64 b^{3})$

Langkah 2

Tulis kembali $27 a^{3}$ sebagai ${(3 a)}^{3}$ .

$2 ({(3 a)}^{3} - 64 b^{3})$

Langkah 3

Tulis kembali $64 b^{3}$ sebagai ${(4 b)}^{3}$ .

$2 ({(3 a)}^{3} - {(4 b)}^{3})$

Langkah 4

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 3 a$ dan $b = 4 b$ .

$2 ((3 a - (4 b)) ({(3 a)}^{2} + 3 a (4 b) + {(4 b)}^{2}))$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$2 ((3 a - 4 b) ({(3 a)}^{2} + 3 a (4 b) + {(4 b)}^{2}))$

Langkah 5.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 a$ .

$2 ((3 a - 4 b) (3^{2} a^{2} + 3 a (4 b) + {(4 b)}^{2}))$

Langkah 5.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$2 ((3 a - 4 b) (9 a^{2} + 3 a (4 b) + {(4 b)}^{2}))$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 ((3 a - 4 b) (9 a^{2} + 3 \cdot 4 a b + {(4 b)}^{2}))$

Langkah 5.1.5

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$2 ((3 a - 4 b) (9 a^{2} + 12 a b + {(4 b)}^{2}))$

Langkah 5.1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 b$ .

$2 ((3 a - 4 b) (9 a^{2} + 12 a b + 4^{2} b^{2}))$

Langkah 5.1.7

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$2 ((3 a - 4 b) (9 a^{2} + 12 a b + 16 b^{2}))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (3 a - 4 b) (9 a^{2} + 12 a b + 16 b^{2})$