Pra-Aljabar Contoh

$8 a^{4} - 125 a b^{3}$

Langkah 1

Faktorkan $a$ dari $8 a^{4} - 125 a b^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $a$ dari $8 a^{4}$ .

$a (8 a^{3}) - 125 a b^{3}$

Langkah 1.2

Faktorkan $a$ dari $- 125 a b^{3}$ .

$a (8 a^{3}) + a (- 125 b^{3})$

Langkah 1.3

Faktorkan $a$ dari $a (8 a^{3}) + a (- 125 b^{3})$ .

$a (8 a^{3} - 125 b^{3})$

Langkah 2

Tulis kembali $8 a^{3}$ sebagai ${(2 a)}^{3}$ .

$a ({(2 a)}^{3} - 125 b^{3})$

Langkah 3

Tulis kembali $125 b^{3}$ sebagai ${(5 b)}^{3}$ .

$a ({(2 a)}^{3} - {(5 b)}^{3})$

Langkah 4

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 2 a$ dan $b = 5 b$ .

$a ((2 a - (5 b)) ({(2 a)}^{2} + 2 a (5 b) + {(5 b)}^{2}))$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$a ((2 a - 5 b) ({(2 a)}^{2} + 2 a (5 b) + {(5 b)}^{2}))$

Langkah 5.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 a$ .

$a ((2 a - 5 b) (2^{2} a^{2} + 2 a (5 b) + {(5 b)}^{2}))$

Langkah 5.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$a ((2 a - 5 b) (4 a^{2} + 2 a (5 b) + {(5 b)}^{2}))$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a ((2 a - 5 b) (4 a^{2} + 2 \cdot 5 a b + {(5 b)}^{2}))$

Langkah 5.1.5

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$a ((2 a - 5 b) (4 a^{2} + 10 a b + {(5 b)}^{2}))$

Langkah 5.1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 b$ .

$a ((2 a - 5 b) (4 a^{2} + 10 a b + 5^{2} b^{2}))$

Langkah 5.1.7

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$a ((2 a - 5 b) (4 a^{2} + 10 a b + 25 b^{2}))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$a (2 a - 5 b) (4 a^{2} + 10 a b + 25 b^{2})$