Pra-Aljabar Contoh

$9 y^{2} - {(2 x - y)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali $9 y^{2}$ sebagai ${(3 y)}^{2}$ .

${(3 y)}^{2} - {(2 x - y)}^{2}$

Langkah 2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3 y$ dan $b = 2 x - y$ .

$(3 y + 2 x - y) (3 y - (2 x - y))$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangi $y$ dengan $3 y$ .

$(2 x + 2 y) (3 y - (2 x - y))$

Langkah 3.2

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$(2 (x) + 2 y) (3 y - (2 x - y))$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$(2 (x) + 2 (y)) (3 y - (2 x - y))$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (y)$ .

$2 (x + y) (3 y - (2 x - y))$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (x + y) (3 y - (2 x) - - y)$

Langkah 3.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 (x + y) (3 y - 2 x - - y)$

Langkah 3.5

Kalikan $- - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$2 (x + y) (3 y - 2 x + 1 y)$

Langkah 3.5.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$2 (x + y) (3 y - 2 x + y)$

Langkah 3.6

Tambahkan $3 y$ dan $y$ .

$2 (x + y) (- 2 x + 4 y)$

Langkah 3.7

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x + 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$2 (x + y) (2 (- x) + 4 y)$

Langkah 3.7.1.2

Faktorkan $2$ dari $4 y$ .

$2 (x + y) (2 (- x) + 2 (2 y))$

Langkah 3.7.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- x) + 2 (2 y)$ .

$2 (x + y) (2 (- x + 2 y))$

Langkah 3.7.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (x + y) \cdot 2 (- x + 2 y)$

Langkah 3.8

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 (x + y) (- x + 2 y)$

Langkah 4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$4 (x + y) (- (x) + 2 y)$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $2 y$ .

$4 (x + y) (- (x) - (- 2 y))$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - (- 2 y)$ .

$4 (x + y) (- (x - 2 y))$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 (x + y) \cdot - 1 (x - 2 y)$

Langkah 5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Buang faktor negatif.

$- (4 (x + y) (x - 2 y))$

Langkah 5.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- 4 ((x + y) (x - 2 y))$

Langkah 6

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 4 (x + y) (x - 2 y)$