Pra-Aljabar Contoh

$25 x^{2} y^{2} + 60 x y + 36$

Langkah 1

Tulis kembali $x^{2} y^{2}$ sebagai ${(x y)}^{2}$ .

$25 {(x y)}^{2} + 60 (x y) + 36$

Langkah 2

Biarkan $u = x y$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x y$ .

$25 u^{2} + 60 u + 36$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $25 u^{2}$ sebagai ${(5 u)}^{2}$ .

${(5 u)}^{2} + 60 u + 36$

Langkah 3.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

${(5 u)}^{2} + 60 u + 6^{2}$

Langkah 3.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$60 u = 2 \cdot (5 u) \cdot 6$

Langkah 3.4

Tulis kembali polinomialnya.

${(5 u)}^{2} + 2 \cdot (5 u) \cdot 6 + 6^{2}$

Langkah 3.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = 5 u$ dan $b = 6$ .

${(5 u + 6)}^{2}$

Langkah 4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x y$ .

${(5 (x y) + 6)}^{2}$

Langkah 5

Hilangkan tanda kurung.

${(5 x y + 6)}^{2}$