Pra-Aljabar Contoh

$216 x^{9} + 125 y^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali $216 x^{9}$ sebagai ${(6 x^{3})}^{3}$ .

${(6 x^{3})}^{3} + 125 y^{3}$

Langkah 2

Tulis kembali $125 y^{3}$ sebagai ${(5 y)}^{3}$ .

${(6 x^{3})}^{3} + {(5 y)}^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = 6 x^{3}$ dan $b = 5 y$ .

$(6 x^{3} + 5 y) ({(6 x^{3})}^{2} - (6 x^{3}) (5 y) + {(5 y)}^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 x^{3}$ .

$(6 x^{3} + 5 y) (6^{2} {(x^{3})}^{2} - (6 x^{3}) (5 y) + {(5 y)}^{2})$

Langkah 4.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$(6 x^{3} + 5 y) (36 {(x^{3})}^{2} - (6 x^{3}) (5 y) + {(5 y)}^{2})$

Langkah 4.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(6 x^{3} + 5 y) (36 x^{3 \cdot 2} - (6 x^{3}) (5 y) + {(5 y)}^{2})$

Langkah 4.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$(6 x^{3} + 5 y) (36 x^{6} - (6 x^{3}) (5 y) + {(5 y)}^{2})$

Langkah 4.4

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$(6 x^{3} + 5 y) (36 x^{6} - 6 x^{3} (5 y) + {(5 y)}^{2})$

Langkah 4.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(6 x^{3} + 5 y) (36 x^{6} - 6 \cdot 5 x^{3} y + {(5 y)}^{2})$

Langkah 4.6

Kalikan $- 6$ dengan $5$ .

$(6 x^{3} + 5 y) (36 x^{6} - 30 x^{3} y + {(5 y)}^{2})$

Langkah 4.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 y$ .

$(6 x^{3} + 5 y) (36 x^{6} - 30 x^{3} y + 5^{2} y^{2})$

Langkah 4.8

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$(6 x^{3} + 5 y) (36 x^{6} - 30 x^{3} y + 25 y^{2})$