Pra-Aljabar Contoh

$125 m^{6} - 216 n^{6}$

Langkah 1

Tulis kembali $125 m^{6}$ sebagai ${(5 m^{2})}^{3}$ .

${(5 m^{2})}^{3} - 216 n^{6}$

Langkah 2

Tulis kembali $216 n^{6}$ sebagai ${(6 n^{2})}^{3}$ .

${(5 m^{2})}^{3} - {(6 n^{2})}^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 5 m^{2}$ dan $b = 6 n^{2}$ .

$(5 m^{2} - (6 n^{2})) ({(5 m^{2})}^{2} + 5 m^{2} (6 n^{2}) + {(6 n^{2})}^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$(5 m^{2} - 6 n^{2}) ({(5 m^{2})}^{2} + 5 m^{2} (6 n^{2}) + {(6 n^{2})}^{2})$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 m^{2}$ .

$(5 m^{2} - 6 n^{2}) (5^{2} {(m^{2})}^{2} + 5 m^{2} (6 n^{2}) + {(6 n^{2})}^{2})$

Langkah 4.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$(5 m^{2} - 6 n^{2}) (25 {(m^{2})}^{2} + 5 m^{2} (6 n^{2}) + {(6 n^{2})}^{2})$

Langkah 4.4

Kalikan eksponen dalam ${(m^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(5 m^{2} - 6 n^{2}) (25 m^{2 \cdot 2} + 5 m^{2} (6 n^{2}) + {(6 n^{2})}^{2})$

Langkah 4.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(5 m^{2} - 6 n^{2}) (25 m^{4} + 5 m^{2} (6 n^{2}) + {(6 n^{2})}^{2})$

Langkah 4.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(5 m^{2} - 6 n^{2}) (25 m^{4} + 5 \cdot 6 m^{2} n^{2} + {(6 n^{2})}^{2})$

Langkah 4.6

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$(5 m^{2} - 6 n^{2}) (25 m^{4} + 30 m^{2} n^{2} + {(6 n^{2})}^{2})$

Langkah 4.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 n^{2}$ .

$(5 m^{2} - 6 n^{2}) (25 m^{4} + 30 m^{2} n^{2} + 6^{2} {(n^{2})}^{2})$

Langkah 4.8

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$(5 m^{2} - 6 n^{2}) (25 m^{4} + 30 m^{2} n^{2} + 36 {(n^{2})}^{2})$

Langkah 4.9

Kalikan eksponen dalam ${(n^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(5 m^{2} - 6 n^{2}) (25 m^{4} + 30 m^{2} n^{2} + 36 n^{2 \cdot 2})$

Langkah 4.9.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(5 m^{2} - 6 n^{2}) (25 m^{4} + 30 m^{2} n^{2} + 36 n^{4})$