Pra-Aljabar Contoh

$5 p^{2} q^{2} + 20 p q - 60$

Langkah 1

Faktorkan $5$ dari $5 p^{2} q^{2} + 20 p q - 60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5$ dari $5 p^{2} q^{2}$ .

$5 (p^{2} q^{2}) + 20 p q - 60$

Langkah 1.2

Faktorkan $5$ dari $20 p q$ .

$5 (p^{2} q^{2}) + 5 (4 p q) - 60$

Langkah 1.3

Faktorkan $5$ dari $- 60$ .

$5 (p^{2} q^{2}) + 5 (4 p q) + 5 \cdot - 12$

Langkah 1.4

Faktorkan $5$ dari $5 (p^{2} q^{2}) + 5 (4 p q)$ .

$5 (p^{2} q^{2} + 4 p q) + 5 \cdot - 12$

Langkah 1.5

Faktorkan $5$ dari $5 (p^{2} q^{2} + 4 p q) + 5 \cdot - 12$ .

$5 (p^{2} q^{2} + 4 p q - 12)$

Langkah 2

Tulis kembali $p^{2} q^{2}$ sebagai ${(p q)}^{2}$ .

$5 ({(p q)}^{2} + 4 (p q) - 12)$

Langkah 3

Biarkan $u = p q$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $p q$ .

$5 (u^{2} + 4 u - 12)$

Langkah 4

Faktorkan $u^{2} + 4 u - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $4$ .

$- 2, 6$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$5 ((u - 2) (u + 6))$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $p q$ .

$5 ((p q - 2) (p q + 6))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$5 (p q - 2) (p q + 6)$