Pra-Aljabar Contoh

$3 \sqrt{125}$ , $2 \sqrt{180}$ , $\sqrt{147}$

Langkah 1

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$3 \sqrt{25 (5)}, 2 \sqrt{180}, \sqrt{147}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$3 \sqrt{5^{2} \cdot 5}, 2 \sqrt{180}, \sqrt{147}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 (5 \sqrt{5}), 2 \sqrt{180}, \sqrt{147}$

Langkah 3

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$15 \sqrt{5}, 2 \sqrt{180}, \sqrt{147}$

Langkah 4

Tulis kembali $180$ sebagai $6^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $36$ dari $180$ .

$15 \sqrt{5}, 2 \sqrt{36 (5)}, \sqrt{147}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$15 \sqrt{5}, 2 \sqrt{6^{2} \cdot 5}, \sqrt{147}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$15 \sqrt{5}, 2 (6 \sqrt{5}), \sqrt{147}$

Langkah 6

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$15 \sqrt{5}, 12 \sqrt{5}, \sqrt{147}$

Langkah 7

Tulis kembali $147$ sebagai $7^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $49$ dari $147$ .

$15 \sqrt{5}, 12 \sqrt{5}, \sqrt{49 (3)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$15 \sqrt{5}, 12 \sqrt{5}, \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$15 \sqrt{5}, 12 \sqrt{5}, 7 \sqrt{3}$

Langkah 9

Gunakan rumus untuk menetukan rata-rata geometri.

$\sqrt[3]{15 \sqrt{5} \cdot (12 \sqrt{5}) \cdot (7 \sqrt{3})}$

Langkah 10

Kalikan $12$ dengan $15$ .

$\sqrt[3]{180 \sqrt{5} \sqrt{5} \cdot 7 \sqrt{3}}$

Langkah 11

Kalikan $7$ dengan $180$ .

$\sqrt[3]{1260 \sqrt{5} \sqrt{5} \sqrt{3}}$

Langkah 12

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt[3]{1260 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) \sqrt{3}}$

Langkah 13

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt[3]{1260 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) \sqrt{3}}$

Langkah 14

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[3]{1260 {\sqrt{5}}^{1 + 1} \sqrt{3}}$

Langkah 15

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt[3]{1260 {\sqrt{5}}^{2} \sqrt{3}}$

Langkah 16

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[3]{1260 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} \sqrt{3}}$

Langkah 16.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{1260 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} \sqrt{3}}$

Langkah 16.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt[3]{1260 \cdot 5^{\frac{2}{2}} \sqrt{3}}$

Langkah 16.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{1260 \cdot 5^{\frac{2}{2}} \sqrt{3}}$

Langkah 16.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{1260 \cdot 5^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 16.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt[3]{1260 \cdot 5 \sqrt{3}}$

Langkah 17

Kalikan $1260$ dengan $5$ .

$\sqrt[3]{6300 \sqrt{3}}$

Langkah 18

Perkirakan hasilnya.

$22.18028176$

Langkah 19

Rata-rata geometrik harus dibulatkan ke satu tempat desimal dari data asli. Jika data asli dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal dari data yang paling tidak tepat.

$22.2$