Pra-Aljabar Contoh

$(13, - 3)$ , $(6, - 11)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(13, - 3)$ dan $(6, - 11)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 11 - (- 3)}{6 - (13)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$m = \frac{- 11 + 3}{6 - (13)}$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $- 11$ dan $3$ .

$m = \frac{- 8}{6 - (13)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $13$ .

$m = \frac{- 8}{6 - 13}$

Langkah 1.4.2.2

Kurangi $13$ dengan $6$ .

$m = \frac{- 8}{- 7}$

Langkah 1.4.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$m = \frac{8}{7}$

Langkah 2

Gunakan gradien $\frac{8}{7}$ dan titik yang diberikan $(13, - 3)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 3) = \frac{8}{7} \cdot (x - (13))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 3 = \frac{8}{7} \cdot (x - 13)$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $\frac{8}{7} \cdot (x - 13)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$y + 3 = 0 + 0 + \frac{8}{7} \cdot (x - 13)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y + 3 = \frac{8}{7} \cdot (x - 13)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 3 = \frac{8}{7} x + \frac{8}{7} \cdot - 13$

Langkah 4.1.4

Gabungkan $\frac{8}{7}$ dan $x$ .

$y + 3 = \frac{8 x}{7} + \frac{8}{7} \cdot - 13$

Langkah 4.1.5

Kalikan $\frac{8}{7} \cdot - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Gabungkan $\frac{8}{7}$ dan $- 13$ .

$y + 3 = \frac{8 x}{7} + \frac{8 \cdot - 13}{7}$

Langkah 4.1.5.2

Kalikan $8$ dengan $- 13$ .

$y + 3 = \frac{8 x}{7} + \frac{- 104}{7}$

Langkah 4.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y + 3 = \frac{8 x}{7} - \frac{104}{7}$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = \frac{8 x}{7} - \frac{104}{7} - 3$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{8 x}{7} - \frac{104}{7} - 3 \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{8 x}{7} - \frac{104}{7} + \frac{- 3 \cdot 7}{7}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{8 x}{7} + \frac{- 104 - 3 \cdot 7}{7}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$y = \frac{8 x}{7} + \frac{- 104 - 21}{7}$

Langkah 4.2.5.2

Kurangi $21$ dengan $- 104$ .

$y = \frac{8 x}{7} + \frac{- 125}{7}$

Langkah 4.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{8 x}{7} - \frac{125}{7}$

Langkah 5

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{8}{7} x - \frac{125}{7}$

Langkah 6

Sebutkan persamaannya dalam bentuk yang berbeda.

Bentuk perpotongan gradien:

$y = \frac{8}{7} x - \frac{125}{7}$

Bentuk titik kemiringan:

$y + 3 = \frac{8}{7} \cdot (x - 13)$

Langkah 7