Pra-Aljabar Contoh

$(- 7, - 7)$ , $(- 3, 6)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(- 7, - 7)$ dan $(- 3, 6)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{6 - (- 7)}{- 3 - (- 7)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$m = \frac{6 + 7}{- 3 - (- 7)}$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $6$ dan $7$ .

$m = \frac{13}{- 3 - (- 7)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$m = \frac{13}{- 3 + 7}$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $- 3$ dan $7$ .

$m = \frac{13}{4}$

Langkah 2

Gunakan gradien $\frac{13}{4}$ dan titik yang diberikan $(- 7, - 7)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 7) = \frac{13}{4} \cdot (x - (- 7))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 7 = \frac{13}{4} \cdot (x + 7)$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $\frac{13}{4} \cdot (x + 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$y + 7 = 0 + 0 + \frac{13}{4} \cdot (x + 7)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y + 7 = \frac{13}{4} \cdot (x + 7)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 7 = \frac{13}{4} x + \frac{13}{4} \cdot 7$

Langkah 4.1.4

Gabungkan $\frac{13}{4}$ dan $x$ .

$y + 7 = \frac{13 x}{4} + \frac{13}{4} \cdot 7$

Langkah 4.1.5

Kalikan $\frac{13}{4} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Gabungkan $\frac{13}{4}$ dan $7$ .

$y + 7 = \frac{13 x}{4} + \frac{13 \cdot 7}{4}$

Langkah 4.1.5.2

Kalikan $13$ dengan $7$ .

$y + 7 = \frac{13 x}{4} + \frac{91}{4}$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = \frac{13 x}{4} + \frac{91}{4} - 7$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $- 7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{13 x}{4} + \frac{91}{4} - 7 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{13 x}{4} + \frac{91}{4} + \frac{- 7 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{13 x}{4} + \frac{91 - 7 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $- 7$ dengan $4$ .

$y = \frac{13 x}{4} + \frac{91 - 28}{4}$

Langkah 4.2.5.2

Kurangi $28$ dengan $91$ .

$y = \frac{13 x}{4} + \frac{63}{4}$

Langkah 5

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{13}{4} x + \frac{63}{4}$

Langkah 6

Sebutkan persamaannya dalam bentuk yang berbeda.

Bentuk perpotongan gradien:

$y = \frac{13}{4} x + \frac{63}{4}$

Bentuk titik kemiringan:

$y + 7 = \frac{13}{4} \cdot (x + 7)$

Langkah 7