Pra-Aljabar Contoh

$(- 7, - 4)$ , $(- 1, - 8)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(- 7, - 4)$ dan $(- 1, - 8)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 8 - (- 4)}{- 1 - (- 7)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$m = \frac{- 8 + 4}{- 1 - (- 7)}$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $- 8$ dan $4$ .

$m = \frac{- 4}{- 1 - (- 7)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$m = \frac{- 4}{- 1 + 7}$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $- 1$ dan $7$ .

$m = \frac{- 4}{6}$

Langkah 1.4.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$m = \frac{2 (- 2)}{6}$

Langkah 1.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$m = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 2}{3}$

Langkah 1.4.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{2}{3}$

Langkah 2

Gunakan gradien $- \frac{2}{3}$ dan titik yang diberikan $(- 7, - 4)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 4) = - \frac{2}{3} \cdot (x - (- 7))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 4 = - \frac{2}{3} \cdot (x + 7)$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $- \frac{2}{3} \cdot (x + 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$y + 4 = 0 + 0 - \frac{2}{3} \cdot (x + 7)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y + 4 = - \frac{2}{3} \cdot (x + 7)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 4 = - \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot 7$

Langkah 4.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{3}$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 7$

Langkah 4.1.5

Kalikan $- \frac{2}{3} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 2}{3} - 7 (\frac{2}{3})$

Langkah 4.1.5.2

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{2}{3}$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 7 \cdot 2}{3}$

Langkah 4.1.5.3

Kalikan $- 7$ dengan $2$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 14}{3}$

Langkah 4.1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$y + 4 = - \frac{2 \cdot x}{3} + \frac{- 14}{3}$

Langkah 4.1.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y + 4 = - \frac{2 x}{3} - \frac{14}{3}$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - \frac{2 x}{3} - \frac{14}{3} - 4$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} - \frac{14}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} - \frac{14}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{- 14 - 4 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{- 14 - 12}{3}$

Langkah 4.2.5.2

Kurangi $12$ dengan $- 14$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{- 26}{3}$

Langkah 4.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2 x}{3} - \frac{26}{3}$

Langkah 5

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{2}{3} x) - \frac{26}{3}$

Langkah 6

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{2}{3} x - \frac{26}{3}$

Langkah 7

Sebutkan persamaannya dalam bentuk yang berbeda.

Bentuk perpotongan gradien:

$y = - \frac{2}{3} x - \frac{26}{3}$

Bentuk titik kemiringan:

$y + 4 = - \frac{2}{3} \cdot (x + 7)$

Langkah 8