Pra-Aljabar Contoh

$(- 8, - 6)$ , $(- 6, 8)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(- 8, - 6)$ dan $(- 6, 8)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{8 - (- 6)}{- 6 - (- 8)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $8 - (- 6)$ dan $- 6 - (- 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $- 1 (- 8)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 8 - (- 6)}{- 6 - (- 8)}$

Langkah 1.4.1.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 8) - (- 6)$ .

$m = \frac{- 1 (- 8 - 6)}{- 6 - (- 8)}$

Langkah 1.4.1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$m = \frac{- 1 (- 8 - 6)}{- 6 - 8 \cdot - 1}$

Langkah 1.4.1.1.4

Faktorkan $2$ dari $- 1 (- 8 - 6)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{- 6 - 8 \cdot - 1}$

Langkah 1.4.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (- 3) - 8 \cdot - 1}$

Langkah 1.4.1.1.5.2

Faktorkan $2$ dari $- 8 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (- 3) + 2 (- 4 \cdot - 1)}$

Langkah 1.4.1.1.5.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 3) + 2 (- 4 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (- 3 - 4 \cdot - 1)}$

Langkah 1.4.1.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (- 3 - 4 \cdot - 1)}$

Langkah 1.4.1.1.5.5

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 1 (- 4 - 3)}{- 3 - 4 \cdot - 1}$

Langkah 1.4.1.2

Kurangi $3$ dengan $- 4$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 7}{- 3 - 4 \cdot - 1}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 7}{- 3 + 4}$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $- 3$ dan $4$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 7}{1}$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$m = \frac{7}{1}$

Langkah 1.4.3.2

Bagilah $7$ dengan $1$ .

$m = 7$

Langkah 2

Gunakan gradien $7$ dan titik yang diberikan $(- 8, - 6)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 6) = 7 \cdot (x - (- 8))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 6 = 7 \cdot (x + 8)$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $7 \cdot (x + 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$y + 6 = 0 + 0 + 7 \cdot (x + 8)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y + 6 = 7 \cdot (x + 8)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 6 = 7 x + 7 \cdot 8$

Langkah 4.1.4

Kalikan $7$ dengan $8$ .

$y + 6 = 7 x + 56$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 7 x + 56 - 6$

Langkah 4.2.2

Kurangi $6$ dengan $56$ .

$y = 7 x + 50$

Langkah 5

Sebutkan persamaannya dalam bentuk yang berbeda.

Bentuk perpotongan gradien:

$y = 7 x + 50$

Bentuk titik kemiringan:

$y + 6 = 7 \cdot (x + 8)$

Langkah 6