Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x + 2}{x + 4} - \frac{x - 1}{x + 6}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{x + 2}{x + 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{x + 2}{x + 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{x - 1}{x + 6}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{x - 1}{x + 6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x + 2}{x + 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{x - 1}{x + 6} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 4) (x + 6)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x + 2}{x + 4}$ dengan $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{(x + 2) (x + 6)}{(x + 4) (x + 6)} - \frac{x - 1}{x + 6} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{x - 1}{x + 6}$ dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{(x + 2) (x + 6)}{(x + 4) (x + 6)} - \frac{(x - 1) (x + 4)}{(x + 6) (x + 4)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 6) (x + 4)$ .

$\frac{(x + 2) (x + 6)}{(x + 4) (x + 6)} - \frac{(x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x + 2) (x + 6) - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $(x + 2) (x + 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x + 6) + 2 (x + 6) - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

Langkah 5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 6 + 2 (x + 6) - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 6 + 2 x + 2 \cdot 6 - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 6 + 2 x + 2 \cdot 6 - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

Langkah 5.2.1.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} + 6 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 6 - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{x^{2} + 6 x + 2 x + 12 - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $6 x$ dan $2 x$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 + (- x - - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

Langkah 5.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 + (- x + 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

Langkah 5.5

Perluas $(- x + 1) (x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x (x + 4) + 1 (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

Langkah 5.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x \cdot x - x \cdot 4 + 1 (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

Langkah 5.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x \cdot x - x \cdot 4 + 1 x + 1 \cdot 4}{(x + 4) (x + 6)}$

Langkah 5.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - (x \cdot x) - x \cdot 4 + 1 x + 1 \cdot 4}{(x + 4) (x + 6)}$

Langkah 5.6.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x^{2} - x \cdot 4 + 1 x + 1 \cdot 4}{(x + 4) (x + 6)}$

Langkah 5.6.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x^{2} - 4 x + 1 x + 1 \cdot 4}{(x + 4) (x + 6)}$

Langkah 5.6.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x^{2} - 4 x + x + 1 \cdot 4}{(x + 4) (x + 6)}$

Langkah 5.6.1.4

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x^{2} - 4 x + x + 4}{(x + 4) (x + 6)}$

Langkah 5.6.2

Tambahkan $- 4 x$ dan $x$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x^{2} - 3 x + 4}{(x + 4) (x + 6)}$

Langkah 5.7

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$\frac{8 x + 12 + 0 - 3 x + 4}{(x + 4) (x + 6)}$

Langkah 5.8

Tambahkan $8 x$ dan $0$ .

$\frac{8 x + 12 - 3 x + 4}{(x + 4) (x + 6)}$

Langkah 5.9

Kurangi $3 x$ dengan $8 x$ .

$\frac{5 x + 12 + 4}{(x + 4) (x + 6)}$

Langkah 5.10

Tambahkan $12$ dan $4$ .

$\frac{5 x + 16}{(x + 4) (x + 6)}$