Pra-Aljabar Contoh

$\frac{8}{15}$ , $\frac{6}{5}$ , $\frac{1}{3}$

Langkah 1

Untuk menentukan KPK dari sejumlah pecahan, periksa apakah penyebutnya sama atau tidak.

Pecahan dengan penyebut yang sama:

1: $KPK (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{KPK (a, c)}{b}$

Pecahan dengan penyebut yang berbeda, seperti $KPK (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ :

1. Cari KPK dari $b$ dan $d = KPK (b, d)$

2: Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan pertama $\frac{a}{b}$ dengan $\frac{KPK (b, d)}{b}$

3: Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan kedua $\frac{c}{d}$ dengan $\frac{KPK (b, d)}{d}$

4: Setelah membuat penyebut untuk semua pecahannya sama, dalam hal ini, hanya dua pecahan, tentukan KPK dari penyebut yang baru

5: KPK akan menjadi $\frac{KPK (pembilang)}{KPK (b, d)}$

Langkah 2

Tentukan KPK untuk penyebut dari $\frac{8}{15}, \frac{6}{5}, \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.2

$15$ memiliki faktor $3$ dan $5$ .

$3 \cdot 5$

Langkah 2.3

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 2.4

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $15, 5, 3$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3 \cdot 5$

Langkah 2.6

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$15$

Langkah 3

Kalikan setiap bilangan dengan $\frac{n}{n}$ , di mana $n$ adalah bilangan yang membuat penyebut $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah $15$ dengan $15$ .

$1$

Langkah 3.2

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{8}{15}$ dengan $1$ .

$\frac{8 \cdot 1}{15 \cdot 1}$

Langkah 3.3

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$\frac{8}{15 \cdot 1}$

Langkah 3.4

Kalikan $15$ dengan $1$ .

$\frac{8}{15}$

Langkah 3.5

Bagilah $15$ dengan $5$ .

$3$

Langkah 3.6

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{6}{5}$ dengan $3$ .

$\frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Langkah 3.7

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$\frac{18}{5 \cdot 3}$

Langkah 3.8

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{18}{15}$

Langkah 3.9

Bagilah $15$ dengan $3$ .

$5$

Langkah 3.10

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{1}{3}$ dengan $5$ .

$\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Langkah 3.11

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{5}{3 \cdot 5}$

Langkah 3.12

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{5}{15}$

Langkah 3.13

Tulis urutan yang baru dengan penyebut yang sama.

$\frac{8}{15}, \frac{18}{15}, \frac{5}{15}$

Langkah 4

Tentukan KPK untuk $8, 18, 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4.2

Faktor prima untuk $8$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

$8$ memiliki faktor $2$ dan $4$ .

$2 \cdot 4$

Langkah 4.2.2

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 4.3

Faktor prima untuk $18$ adalah $2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

$18$ memiliki faktor $2$ dan $9$ .

$2 \cdot 9$

Langkah 4.3.2

$9$ memiliki faktor $3$ dan $3$ .

$2 \cdot 3 \cdot 3$

Langkah 4.4

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 4.5

KPK dari $8, 18, 5$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

Langkah 4.6

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

Langkah 4.6.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

Langkah 4.6.3

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$24 \cdot 3 \cdot 5$

Langkah 4.6.4

Kalikan $24$ dengan $3$ .

$72 \cdot 5$

Langkah 4.6.5

Kalikan $72$ dengan $5$ .

$360$

Langkah 5

Jawabannya dapat ditemukan dengan mengambil KPK dari $8, 18, 5$ dan membaginya dengan KPK dari $15, 5, 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah KPK dari $8, 18, 5$ dengan KPK dari $15, 5, 3$ .

$\frac{360}{15}$

Langkah 5.2

Bagilah $360$ dengan $15$ .

$24$