Pra-Aljabar Contoh

$5 x^{3} y$ , $15 x y$

Langkah 1

Since $5 x^{3} y, 15 x y$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $5, 15$ then find LCM for the variable part $x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{1}$ .

Langkah 2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 4

$15$ memiliki faktor $3$ dan $5$ .

$3 \cdot 5$

Langkah 5

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$15$

Langkah 6

Faktor-faktor untuk $x^{3}$ adalah $x \cdot x \cdot x$ , yaitu $x$ dikalikan satu sama lain $3$ kali.

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$x$ terjadi $3$ kali.

Langkah 7

Faktor untuk $y^{1}$ adalah $y$ itu sendiri.

$y^{1} = y$

$y$ terjadi $1$ kali.

Langkah 8

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9

Faktor untuk $y^{1}$ adalah $y$ itu sendiri.

$y^{1} = y$

$y$ terjadi $1$ kali.

Langkah 10

KPK dari $x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x \cdot x \cdot x \cdot y$

Langkah 11

Sederhanakan $x \cdot x \cdot x \cdot y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} \cdot x \cdot y$

Langkah 11.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} \cdot x^{1} \cdot y$

Langkah 11.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 1} \cdot y$

Langkah 11.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{3} \cdot y$

$x^{3} y$

Langkah 12

KPK untuk $5 x^{3} y, 15 x y$ adalah bagian bilangan $15$ dikalikan dengan bagian variabel.

$15 x^{3} y$