Pra-Aljabar Contoh

$- 7$ , $1.1$ , $\frac{1}{2}$ , $- \frac{1}{10}$ , $- 1.3$

Langkah 1

Untuk menentukan KPK dari sejumlah pecahan, periksa apakah penyebutnya sama atau tidak.

Pecahan dengan penyebut yang sama:

1: $KPK (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{KPK (a, c)}{b}$

Pecahan dengan penyebut yang berbeda, seperti $KPK (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ :

1. Cari KPK dari $b$ dan $d = KPK (b, d)$

2: Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan pertama $\frac{a}{b}$ dengan $\frac{KPK (b, d)}{b}$

3: Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan kedua $\frac{c}{d}$ dengan $\frac{KPK (b, d)}{d}$

4: Setelah membuat penyebut untuk semua pecahannya sama, dalam hal ini, hanya dua pecahan, tentukan KPK dari penyebut yang baru

5: KPK akan menjadi $\frac{KPK (pembilang)}{KPK (b, d)}$

Langkah 2

Tentukan KPK untuk penyebut dari $- 7, 1.1, \frac{1}{2}, - \frac{1}{10}, - 1.3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.2

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.3

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.4

$10$ memiliki faktor $2$ dan $5$ .

$2 \cdot 5$

Langkah 2.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $1, 1, 2, 10, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 5$

Langkah 2.7

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$10$

Langkah 3

Kalikan setiap bilangan dengan $\frac{n}{n}$ , di mana $n$ adalah bilangan yang membuat penyebut $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $- 7$ dengan $10$ .

$\frac{- 7 \cdot 10}{1 \cdot 10}$

Langkah 3.2

Kalikan $- 7$ dengan $10$ .

$- \frac{70}{1 \cdot 10}$

Langkah 3.3

Kalikan $10$ dengan $1$ .

$- \frac{70}{10}$

Langkah 3.4

Bagilah $10$ dengan $1$ .

$10$

Langkah 3.5

Kalikan pembilang dan penyebut dari $1.1$ dengan $10$ .

$\frac{1.1 \cdot 10}{1 \cdot 10}$

Langkah 3.6

Kalikan $1.1$ dengan $10$ .

$\frac{11}{1 \cdot 10}$

Langkah 3.7

Kalikan $10$ dengan $1$ .

$\frac{11}{10}$

Langkah 3.8

Bagilah $10$ dengan $2$ .

$5$

Langkah 3.9

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{1}{2}$ dengan $5$ .

$\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.10

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{5}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.11

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{5}{10}$

Langkah 3.12

Bagilah $10$ dengan $10$ .

$1$

Langkah 3.13

Kalikan pembilang dan penyebut dari $- \frac{1}{10}$ dengan $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 1}{10 \cdot 1}$

Langkah 3.14

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- \frac{1}{10 \cdot 1}$

Langkah 3.15

Kalikan $10$ dengan $1$ .

$- \frac{1}{10}$

Langkah 3.16

Bagilah $10$ dengan $1$ .

$10$

Langkah 3.17

Kalikan pembilang dan penyebut dari $- 1.3$ dengan $10$ .

$\frac{- 1.3 \cdot 10}{1 \cdot 10}$

Langkah 3.18

Kalikan $- 1.3$ dengan $10$ .

$- \frac{13}{1 \cdot 10}$

Langkah 3.19

Kalikan $10$ dengan $1$ .

$- \frac{13}{10}$

Langkah 3.20

Tulis urutan yang baru dengan penyebut yang sama.

$- \frac{70}{10}, \frac{11}{10}, \frac{5}{10}, - \frac{1}{10}, - \frac{13}{10}$

Langkah 4

Tentukan KPK untuk $- 70, 11, 5, - 1, - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan masing-masing bilangan dengan $10$ untuk menghilangkan desimal.

$700, 110, 50, 10, 130$

Langkah 4.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4.3

Karena KPKnya adalah bilangan positif terkecil, $KPK (700, 110, 50, 10, 130) = KPK (700, 110, 50, 10, 130)$

Langkah 4.4

Faktor prima untuk $700$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

$700$ memiliki faktor $2$ dan $350$ .

$2 \cdot 350$

Langkah 4.4.2

$350$ memiliki faktor $2$ dan $175$ .

$2 \cdot 2 \cdot 175$

Langkah 4.4.3

$175$ memiliki faktor $5$ dan $35$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 35$

Langkah 4.4.4

$35$ memiliki faktor $5$ dan $7$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7$

Langkah 4.5

Faktor prima untuk $110$ adalah $2 \cdot 5 \cdot 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

$110$ memiliki faktor $2$ dan $55$ .

$2 \cdot 55$

Langkah 4.5.2

$55$ memiliki faktor $5$ dan $11$ .

$2 \cdot 5 \cdot 11$

Langkah 4.6

Faktor prima untuk $50$ adalah $2 \cdot 5 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

$50$ memiliki faktor $2$ dan $25$ .

$2 \cdot 25$

Langkah 4.6.2

$25$ memiliki faktor $5$ dan $5$ .

$2 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 4.7

$10$ memiliki faktor $2$ dan $5$ .

$2 \cdot 5$

Langkah 4.8

Faktor prima untuk $130$ adalah $2 \cdot 5 \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

$130$ memiliki faktor $2$ dan $65$ .

$2 \cdot 65$

Langkah 4.8.2

$65$ memiliki faktor $5$ dan $13$ .

$2 \cdot 5 \cdot 13$

Langkah 4.9

KPK dari $700, 110, 50, 10, 130$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$

Langkah 4.10

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$

Langkah 4.10.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$20 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$

Langkah 4.10.3

Kalikan $20$ dengan $5$ .

$100 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$

Langkah 4.10.4

Kalikan $100$ dengan $7$ .

$700 \cdot 11 \cdot 13$

Langkah 4.10.5

Kalikan $700$ dengan $11$ .

$7700 \cdot 13$

Langkah 4.10.6

Kalikan $7700$ dengan $13$ .

$100100$

Langkah 4.11

Karena kita kali dengan $10$ untuk menghilangkan desimalnya, bagi jawabannya dengan $10$ .

$10010$

Langkah 5

Jawabannya dapat ditemukan dengan mengambil KPK dari $- 70, 11, 5, - 1, - 13$ dan membaginya dengan KPK dari $1, 1, 2, 10, 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah KPK dari $- 70, 11, 5, - 1, - 13$ dengan KPK dari $1, 1, 2, 10, 1$ .

$\frac{10010}{10}$

Langkah 5.2

Bagilah $10010$ dengan $10$ .

$1001$