Pra-Aljabar Contoh

$\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x + 3} + \frac{1}{x^{2} + 5 x + 6}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + 5 x + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $5$ .

$2, 3$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x + 3} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{1}{x + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{1}{x + 3} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{1}{x + 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 2) (x + 3)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{1}{x + 2}$ dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{x + 3}{(x + 2) (x + 3)} + \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{1}{x + 3}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 3}{(x + 2) (x + 3)} + \frac{x + 2}{(x + 3) (x + 2)} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 3) (x + 2)$ .

$\frac{x + 3}{(x + 2) (x + 3)} + \frac{x + 2}{(x + 2) (x + 3)} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 3 + x + 2}{(x + 2) (x + 3)} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 3 + x + 2 + 1}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 7

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$\frac{2 x + 3 + 2 + 1}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 8

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\frac{2 x + 5 + 1}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 8.2

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$\frac{2 x + 6}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 9

Faktorkan $2$ dari $2 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 6}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 9.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 3}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 9.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (x + 3)}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x + 3)}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 10.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{x + 2}$