Pra-Aljabar Contoh

$\frac{(2^{3}) (3^{7}) (2^{- 4}) (3^{6})}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8})} \div \frac{2^{6} (3^{- 3})}{3^{- 2} (2^{5})}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{(2^{3}) (3^{7}) (2^{- 4}) (3^{6})}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8})} \cdot \frac{3^{- 2} (2^{5})}{2^{6} (3^{- 3})}$

Langkah 2

Gabungkan.

$\frac{(2^{3}) (3^{7}) (2^{- 4}) (3^{6}) (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Langkah 3

Kalikan $2^{3}$ dengan $2^{- 4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $2^{- 4}$ .

$\frac{2^{- 4} \cdot 2^{3} \cdot 3^{7} \cdot 3^{6} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2^{- 4 + 3} \cdot 3^{7} \cdot 3^{6} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Langkah 3.3

Tambahkan $- 4$ dan $3$ .

$\frac{2^{- 1} \cdot 3^{7} \cdot 3^{6} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Langkah 4

Kalikan $3^{7}$ dengan $3^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $3^{6}$ .

$\frac{2^{- 1} \cdot (3^{6} \cdot 3^{7}) (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2^{- 1} \cdot 3^{6 + 7} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Langkah 4.3

Tambahkan $6$ dan $7$ .

$\frac{2^{- 1} \cdot 3^{13} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Langkah 5

Kalikan $2^{- 1}$ dengan $2^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $2^{5}$ .

$\frac{2^{5} \cdot 2^{- 1} \cdot 3^{13} \cdot 3^{- 2}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Langkah 5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2^{5 - 1} \cdot 3^{13} \cdot 3^{- 2}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Langkah 5.3

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{13} \cdot 3^{- 2}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Langkah 6

Kalikan $3^{13}$ dengan $3^{- 2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $3^{- 2}$ .

$\frac{2^{4} \cdot (3^{- 2} \cdot 3^{13})}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Langkah 6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{- 2 + 13}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Langkah 6.3

Tambahkan $- 2$ dan $13$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Langkah 7

Kalikan $2^{2}$ dengan $2^{10}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{2 + 10} \cdot 3^{- 3} \cdot 2^{8} (2^{6} (3^{- 3}))}$

Langkah 7.2

Tambahkan $2$ dan $10$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{12} \cdot 3^{- 3} \cdot 2^{8} (2^{6} (3^{- 3}))}$

Langkah 8

Kalikan $2^{12}$ dengan $2^{8}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $2^{8}$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{8} \cdot 2^{12} \cdot 3^{- 3} (2^{6} (3^{- 3}))}$

Langkah 8.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{8 + 12} \cdot 3^{- 3} (2^{6} (3^{- 3}))}$

Langkah 8.3

Tambahkan $8$ dan $12$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{20} \cdot 3^{- 3} (2^{6} (3^{- 3}))}$

Langkah 9

Kalikan $2^{20}$ dengan $2^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $2^{6}$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{6} \cdot 2^{20} \cdot 3^{- 3} \cdot 3^{- 3}}$

Langkah 9.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{6 + 20} \cdot 3^{- 3} \cdot 3^{- 3}}$

Langkah 9.3

Tambahkan $6$ dan $20$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot 3^{- 3} \cdot 3^{- 3}}$

Langkah 10

Kalikan $3^{- 3}$ dengan $3^{- 3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan $3^{- 3}$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot (3^{- 3} \cdot 3^{- 3})}$

Langkah 10.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot 3^{- 3 - 3}}$

Langkah 10.3

Kurangi $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot 3^{- 6}}$

Langkah 11

Pindahkan $3^{- 6}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11} \cdot 3^{6}}{2^{26}}$

Langkah 12

Kalikan $3^{11}$ dengan $3^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Pindahkan $3^{6}$ .

$\frac{2^{4} \cdot (3^{6} \cdot 3^{11})}{2^{26}}$

Langkah 12.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{6 + 11}}{2^{26}}$

Langkah 12.3

Tambahkan $6$ dan $11$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{17}}{2^{26}}$

Langkah 13

Hapus faktor persekutuan dari $2^{4}$ dan $2^{26}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Faktorkan $2^{4}$ dari $2^{4} \cdot 3^{17}$ .

$\frac{2^{4} (3^{17})}{2^{26}}$

Langkah 13.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Faktorkan $2^{4}$ dari $2^{26}$ .

$\frac{2^{4} (3^{17})}{2^{4} \cdot 2^{22}}$

Langkah 13.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{17}}{2^{4} \cdot 2^{22}}$

Langkah 13.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3^{17}}{2^{22}}$

Langkah 14

Evaluasi eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $17$ .

$\frac{129140163}{2^{22}}$

Langkah 14.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $22$ .

$\frac{129140163}{4194304}$

Langkah 15

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{129140163}{4194304}$

Bentuk Desimal:

$30.78941416 \dots$

Bentuk Bilangan Campuran:

$30 \frac{3311043}{4194304}$