Pra-Aljabar Contoh

$3 \sqrt{12} \cdot \sqrt{27}$

Langkah 1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$3 \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{27}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{27}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{27}$

Langkah 3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 \sqrt{3} \cdot \sqrt{27}$

Langkah 4

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$6 \sqrt{3} \cdot \sqrt{9 (3)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 \sqrt{3} \cdot (3 \sqrt{3})$

Langkah 6

Kalikan $6 \sqrt{3} (3 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$18 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$18 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$18 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$18 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$18 {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$18 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$18 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$18 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$18 \cdot 3^{1}$

Langkah 7.5

Evaluasi eksponennya.

$18 \cdot 3$

Langkah 8

Kalikan $18$ dengan $3$ .

$54$