Pra-Aljabar Contoh

$\frac{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 1

Kalikan $3^{\frac{1}{2}}$ dengan $3^{\frac{3}{4}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3^{\frac{2 + 3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 1.5

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$\frac{3^{\frac{5}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 2

Pindahkan $3^{\frac{1}{4}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{\frac{5}{4}} \cdot 3^{- \frac{1}{4}}$

Langkah 3

Kalikan $3^{\frac{5}{4}}$ dengan $3^{- \frac{1}{4}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3^{\frac{5}{4} - \frac{1}{4}}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3^{\frac{5 - 1}{4}}$

Langkah 3.3

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$3^{\frac{4}{4}}$

Langkah 3.4

Bagilah $4$ dengan $4$ .

$3^{1}$

Langkah 4

Sederhanakan $3^{1}$ .

$3$