Pra-Aljabar Contoh

$\frac{1}{6} - \frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} + \frac{5}{3}$

Langkah 1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{1}{6}$ dengan $\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}} - \frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} + \frac{5}{3}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{1}{6}$ dengan $\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} + \frac{5}{3}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - (\frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} \cdot \frac{6}{6}) + \frac{5}{3}$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{5}{6} \cdot 6} + \frac{5}{3}$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{5}{3}$ dengan $\frac{\frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{2 \cdot 5}{6}}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{5}{6} \cdot 6} + \frac{5}{3} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{2 \cdot 5}{6}}$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{5}{3}$ dengan $\frac{\frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{2 \cdot 5}{6}}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{5}{6} \cdot 6} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

Langkah 1.7

Susun kembali faktor-faktor dari $\frac{5}{6} \cdot 6$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

Langkah 1.8

Gabungkan $6$ dan $\frac{5}{6}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{6 \cdot 5}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

Langkah 1.9

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

Langkah 1.10

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 (\frac{10}{6})}$

Langkah 1.11

Gabungkan $3$ dan $\frac{10}{6}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{3 \cdot 10}{6}}$

Langkah 1.12

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{12} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{11}{12}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{12} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $6$ dari $12$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{6 (2)} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Langkah 3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{6 \cdot 2} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Langkah 3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 5$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 (5)}{6}}{\frac{30}{6}}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}{\frac{30}{6}}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}{\frac{30}{6}}$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 (\frac{5}{3})}{\frac{30}{6}}$

Langkah 3.4

Kalikan $5 (\frac{5}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{5}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + \frac{5 \cdot 5}{3}}{\frac{30}{6}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + \frac{25}{3}}{\frac{30}{6}}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $- \frac{11}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{25}{3}}{\frac{30}{6}}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $\frac{25}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{25}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{30}{6}}$

Langkah 6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{11}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{25}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{30}{6}}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{6} + \frac{25}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{30}{6}}$

Langkah 6.3

Kalikan $\frac{25}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{6} + \frac{25 \cdot 2}{3 \cdot 2}}{\frac{30}{6}}$

Langkah 6.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{6} + \frac{25 \cdot 2}{6}}{\frac{30}{6}}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11 \cdot 3 + 25 \cdot 2}{6}}{\frac{30}{6}}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $- 11$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 33 + 25 \cdot 2}{6}}{\frac{30}{6}}$

Langkah 8.2

Kalikan $25$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 33 + 50}{6}}{\frac{30}{6}}$

Langkah 8.3

Tambahkan $- 33$ dan $50$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{30}{6}}$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\frac{5}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{30}{6}}$

Langkah 9.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{30}{6}}$

Langkah 9.2

Hapus faktor persekutuan dari $30$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $6$ dari $30$ .

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{6 \cdot 5}{6}}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{6 \cdot 5}{6 (1)}}$

Langkah 9.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 1}}$

Langkah 9.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{5}{1}}$

Langkah 9.2.2.4

Bagilah $5$ dengan $1$ .

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{5}$

Langkah 9.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{1}{6} + \frac{17}{6} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 9.4

Kalikan $\frac{17}{6} \cdot \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Kalikan $\frac{17}{6}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{6} + \frac{17}{6 \cdot 5}$

Langkah 9.4.2

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$\frac{1}{6} + \frac{17}{30}$

Langkah 10

Untuk menuliskan $\frac{1}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{17}{30}$

Langkah 11

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $30$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $\frac{1}{6}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{17}{30}$

Langkah 11.2

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$\frac{5}{30} + \frac{17}{30}$

Langkah 12

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 + 17}{30}$

Langkah 12.2

Tambahkan $5$ dan $17$ .

$\frac{22}{30}$

Langkah 13

Hapus faktor persekutuan dari $22$ dan $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Faktorkan $2$ dari $22$ .

$\frac{2 (11)}{30}$

Langkah 13.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 15}$

Langkah 13.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 15}$

Langkah 13.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{11}{15}$

Langkah 14

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{11}{15}$

Bentuk Desimal:

$0.7\overline{3}$