Pra-Aljabar Contoh

$\frac{2 \sqrt{7}}{3 \sqrt{5 - \sqrt{2}}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{2 \sqrt{7}}{3 \sqrt{5 - \sqrt{2}}}$ dengan $\frac{\sqrt{5 - \sqrt{2}}}{\sqrt{5 - \sqrt{2}}}$ .

$\frac{2 \sqrt{7}}{3 \sqrt{5 - \sqrt{2}}} \cdot \frac{\sqrt{5 - \sqrt{2}}}{\sqrt{5 - \sqrt{2}}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt{7}}{3 \sqrt{5 - \sqrt{2}}}$ dengan $\frac{\sqrt{5 - \sqrt{2}}}{\sqrt{5 - \sqrt{2}}}$ .

$\frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5 - \sqrt{2}}}{3 \sqrt{5 - \sqrt{2}} \sqrt{5 - \sqrt{2}}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 2.1.2

Pindahkan $\sqrt{5 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5 - \sqrt{2}}}{3 (\sqrt{5 - \sqrt{2}} \sqrt{5 - \sqrt{2}})} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 2.1.3

Naikkan $\sqrt{5 - \sqrt{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5 - \sqrt{2}}}{3 ({\sqrt{5 - \sqrt{2}}}^{1} \sqrt{5 - \sqrt{2}})} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 2.1.4

Naikkan $\sqrt{5 - \sqrt{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5 - \sqrt{2}}}{3 ({\sqrt{5 - \sqrt{2}}}^{1} {\sqrt{5 - \sqrt{2}}}^{1})} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 2.1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5 - \sqrt{2}}}{3 {\sqrt{5 - \sqrt{2}}}^{1 + 1}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 2.1.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5 - \sqrt{2}}}{3 {\sqrt{5 - \sqrt{2}}}^{2}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 2.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{5 - \sqrt{2}}}^{2}$ sebagai $5 - \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 - \sqrt{2}}$ sebagai ${(5 - \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5 - \sqrt{2}}}{3 {({(5 - \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 2.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5 - \sqrt{2}}}{3 {(5 - \sqrt{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 2.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5 - \sqrt{2}}}{3 {(5 - \sqrt{2})}^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 2.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5 - \sqrt{2}}}{3 {(5 - \sqrt{2})}^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 2.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5 - \sqrt{2}}}{3 {(5 - \sqrt{2})}^{1}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 2.1.7.5

Sederhanakan.

$\frac{2 \sqrt{7} \sqrt{5 - \sqrt{2}}}{3 (5 - \sqrt{2})} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 2.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 \sqrt{(5 - \sqrt{2}) \cdot 7}}{3 (5 - \sqrt{2})} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \sqrt{5 \cdot 7 - \sqrt{2} \cdot 7}}{3 (5 - \sqrt{2})} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 3.2

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$\frac{2 \sqrt{35 - \sqrt{2} \cdot 7}}{3 (5 - \sqrt{2})} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 3.3

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 \sqrt{35 - 7 \sqrt{2}}}{3 (5 - \sqrt{2})} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{2 \sqrt{35 - 7 \sqrt{2}}}{3 (5 - \sqrt{2})}$ dengan $\frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{35 - 7 \sqrt{2}}}{3 (5 - \sqrt{2})} \cdot \frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt{35 - 7 \sqrt{2}}}{3 (5 - \sqrt{2})}$ dengan $\frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{35 - 7 \sqrt{2}} (5 + \sqrt{2})}{3 (5 - \sqrt{2}) (5 + \sqrt{2})} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 5.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Pindahkan $5 - \sqrt{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{35 - 7 \sqrt{2}} (5 + \sqrt{2})}{3 ((5 - \sqrt{2}) (5 + \sqrt{2}))} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 5.2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{2 \sqrt{35 - 7 \sqrt{2}} (5 + \sqrt{2})}{3 (25 + 5 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2})} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan.

$\frac{2 \sqrt{35 - 7 \sqrt{2}} (5 + \sqrt{2})}{3 \cdot 23} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 5.2.4

Kalikan $3$ dengan $23$ .

$\frac{2 \sqrt{35 - 7 \sqrt{2}} (5 + \sqrt{2})}{69} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 5.2.5

Kelompokkan $5 + \sqrt{2}$ dan $\sqrt{35 - 7 \sqrt{2}}$ bersama-sama.

$\frac{2 ((5 + \sqrt{2}) \sqrt{35 - 7 \sqrt{2}})}{69} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (5 \sqrt{35 - 7 \sqrt{2}} + \sqrt{2} \sqrt{35 - 7 \sqrt{2}})}{69} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 5.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 (5 \sqrt{35 - 7 \sqrt{2}} + \sqrt{2 (35 - 7 \sqrt{2})})}{69} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 5.5

Kalikan $\frac{2 (5 \sqrt{35 - 7 \sqrt{2}} + \sqrt{2 (35 - 7 \sqrt{2})})}{69}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{35 - 7 \sqrt{2}} + \sqrt{2 (35 - 7 \sqrt{2})}) \sqrt{3}}{69 \sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 5.6

Kelompokkan $\sqrt{3}$ dan $5 \sqrt{35 - 7 \sqrt{2}} + \sqrt{2 (35 - 7 \sqrt{2})}$ bersama-sama.

$\frac{2 (\sqrt{3} (5 \sqrt{35 - 7 \sqrt{2}} + \sqrt{2 (35 - 7 \sqrt{2})}))}{69 \sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 5.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (\sqrt{3} (5 \sqrt{35 - 7 \sqrt{2}}) + \sqrt{3} \sqrt{2 (35 - 7 \sqrt{2})})}{69 \sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 5.8

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 (5 \sqrt{3 (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{3} \sqrt{2 (35 - 7 \sqrt{2})})}{69 \sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 5.9

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 (5 \sqrt{3 (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{3 (2 (35 - 7 \sqrt{2}))})}{69 \sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 6

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{3 (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 (35 - 7 \sqrt{2})})}{69 \sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{2 (5 \sqrt{3 (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 (35 - 7 \sqrt{2})})}{69 \sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$ dengan $\frac{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{3 (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 (35 - 7 \sqrt{2})})}{69 \sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}} \cdot \frac{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{2 (5 \sqrt{3 (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 (35 - 7 \sqrt{2})})}{69 \sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$ dengan $\frac{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}{\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{3 (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 (35 - 7 \sqrt{2})}) \sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}{69 \sqrt{5 - 3 \sqrt{2}} \sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}$

Langkah 8.2

Pindahkan $\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{3 (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 (35 - 7 \sqrt{2})}) \sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}{69 (\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}} \sqrt{5 - 3 \sqrt{2}})}$

Langkah 8.3

Naikkan $\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{3 (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 (35 - 7 \sqrt{2})}) \sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}{69 ({\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}^{1} \sqrt{5 - 3 \sqrt{2}})}$

Langkah 8.4

Naikkan $\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{3 (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 (35 - 7 \sqrt{2})}) \sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}{69 ({\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}^{1} {\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}^{1})}$

Langkah 8.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 (5 \sqrt{3 (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 (35 - 7 \sqrt{2})}) \sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}{69 {\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{3 (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 (35 - 7 \sqrt{2})}) \sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}{69 {\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}^{2}}$

Langkah 8.7

Tulis kembali ${\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}^{2}$ sebagai $5 - 3 \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}$ sebagai ${(5 - 3 \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{3 (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 (35 - 7 \sqrt{2})}) \sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}{69 {({(5 - 3 \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{3 (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 (35 - 7 \sqrt{2})}) \sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}{69 {(5 - 3 \sqrt{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{3 (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 (35 - 7 \sqrt{2})}) \sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}{69 {(5 - 3 \sqrt{2})}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (5 \sqrt{3 (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 (35 - 7 \sqrt{2})}) \sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}{69 {(5 - 3 \sqrt{2})}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (5 \sqrt{3 (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 (35 - 7 \sqrt{2})}) \sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}{69 {(5 - 3 \sqrt{2})}^{1}}$

Langkah 8.7.5

Sederhanakan.

$\frac{2 (5 \sqrt{3 (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 (35 - 7 \sqrt{2})}) \sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}}{69 (5 - 3 \sqrt{2})}$

Langkah 9

Kelompokkan $\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}}$ dan $5 \sqrt{3 (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 (35 - 7 \sqrt{2})}$ bersama-sama.

$\frac{2 (\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}} (5 \sqrt{3 (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 (35 - 7 \sqrt{2})}))}{69 (5 - 3 \sqrt{2})}$

Langkah 10

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (\sqrt{5 - 3 \sqrt{2}} (5 \sqrt{3 (35 - 7 \sqrt{2})}) + \sqrt{5 - 3 \sqrt{2}} \sqrt{6 (35 - 7 \sqrt{2})})}{69 (5 - 3 \sqrt{2})}$

Langkah 11

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 (5 \sqrt{(5 - 3 \sqrt{2}) \cdot 3 (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{5 - 3 \sqrt{2}} \sqrt{6 (35 - 7 \sqrt{2})})}{69 (5 - 3 \sqrt{2})}$

Langkah 12

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 (5 \sqrt{(5 - 3 \sqrt{2}) \cdot 3 (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{(5 - 3 \sqrt{2}) \cdot 6 (35 - 7 \sqrt{2})})}{69 (5 - 3 \sqrt{2})}$

Langkah 13

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $5 - 3 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{(5 - 3 \sqrt{2}) \cdot 6 (35 - 7 \sqrt{2})})}{69 (5 - 3 \sqrt{2})}$

Langkah 13.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $5 - 3 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})})}{69 (5 - 3 \sqrt{2})}$

Langkah 14

Kalikan $\frac{2 (5 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})})}{69 (5 - 3 \sqrt{2})}$ dengan $\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{5 + 3 \sqrt{2}}$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})})}{69 (5 - 3 \sqrt{2})} \cdot \frac{5 + 3 \sqrt{2}}{5 + 3 \sqrt{2}}$

Langkah 15

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Kalikan $\frac{2 (5 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})})}{69 (5 - 3 \sqrt{2})}$ dengan $\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{5 + 3 \sqrt{2}}$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})}) (5 + 3 \sqrt{2})}{69 (5 - 3 \sqrt{2}) (5 + 3 \sqrt{2})}$

Langkah 15.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Pindahkan $5 - 3 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})}) (5 + 3 \sqrt{2})}{69 ((5 - 3 \sqrt{2}) (5 + 3 \sqrt{2}))}$

Langkah 15.2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{2 (5 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})}) (5 + 3 \sqrt{2})}{69 (25 + 15 \sqrt{2} - 15 \sqrt{2} - 9 {\sqrt{2}}^{2})}$

Langkah 15.2.3

Sederhanakan.

$\frac{2 (5 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})}) (5 + 3 \sqrt{2})}{69 \cdot 7}$

Langkah 15.2.4

Kalikan $69$ dengan $7$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})}) (5 + 3 \sqrt{2})}{483}$

Langkah 15.2.5

Kelompokkan $5 + 3 \sqrt{2}$ dan $5 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})}$ bersama-sama.

$\frac{2 ((5 + 3 \sqrt{2}) (5 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})}))}{483}$

Langkah 16

Perluas $(5 + 3 \sqrt{2}) (5 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (5 (5 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})}) + 3 \sqrt{2} (5 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})}))}{483}$

Langkah 16.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (5 (5 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})}) + 5 \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 3 \sqrt{2} (5 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})}))}{483}$

Langkah 16.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (5 (5 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})}) + 5 \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 3 \sqrt{2} (5 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})}) + 3 \sqrt{2} \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})})}{483}$

Langkah 17

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{2 (25 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 5 \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 3 \sqrt{2} (5 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})}) + 3 \sqrt{2} \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})})}{483}$

Langkah 17.1.2

Kalikan $3 \sqrt{2} (5 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1.2.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{2 (25 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 5 \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 15 \sqrt{2} \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 3 \sqrt{2} \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})})}{483}$

Langkah 17.1.2.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 (25 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 5 \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 15 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2}) \cdot 2} + 3 \sqrt{2} \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})})}{483}$

Langkah 17.1.2.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{2 (25 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 5 \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 15 \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 3 \sqrt{2} \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})})}{483}$

Langkah 17.1.3

Kalikan $3 \sqrt{2} \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1.3.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 (25 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 5 \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 15 \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 3 \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2}) \cdot 2})}{483}$

Langkah 17.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{2 (25 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 5 \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 15 \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 3 \sqrt{12 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})})}{483}$

Langkah 17.1.4

Tulis kembali $12 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})$ sebagai $2^{2} \cdot (3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{2 (25 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 5 \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 15 \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 3 \sqrt{4 (3) \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})})}{483}$

Langkah 17.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{2 (25 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 5 \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 15 \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})})}{483}$

Langkah 17.1.4.3

Tambahkan tanda kurung.

Langkah 17.1.4.4

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{2 (25 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 5 \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 15 \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 3 \sqrt{2^{2} \cdot (3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2}))})}{483}$

Langkah 17.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 (25 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 5 \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 15 \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 3 (2 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})}))}{483}$

Langkah 17.1.6

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{2 (25 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 5 \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 15 \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 6 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})})}{483}$

Langkah 17.2

Tambahkan $25 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})}$ dan $6 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})}$ .

$\frac{2 (31 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 5 \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 15 \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})})}{483}$

Langkah 17.3

Tambahkan $5 \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})}$ dan $15 \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})}$ .

$\frac{2 (31 \sqrt{3 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 20 \sqrt{6 \cdot (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})})}{483}$

$\frac{2 (31 \sqrt{3 (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 20 \sqrt{6 (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})})}{483}$

Langkah 18

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2 (31 \sqrt{3 (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})} + 20 \sqrt{6 (5 - 3 \sqrt{2}) (35 - 7 \sqrt{2})})}{483}$

Bentuk Desimal:

$1.85385256 \dots$