Pra-Aljabar Contoh

${(\frac{10}{11})}^{2} - \frac{1}{11} \cdot 1 \frac{1}{12}$

Langkah 1

Ubah $1 \frac{1}{12}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

${(\frac{10}{11})}^{2} - \frac{1}{11} \cdot (1 + \frac{1}{12})$

Langkah 1.2

Tambahkan $1$ dan $\frac{1}{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

${(\frac{10}{11})}^{2} - \frac{1}{11} \cdot (\frac{12}{12} + \frac{1}{12})$

Langkah 1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(\frac{10}{11})}^{2} - \frac{1}{11} \cdot \frac{12 + 1}{12}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $12$ dan $1$ .

${(\frac{10}{11})}^{2} - \frac{1}{11} \cdot \frac{13}{12}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{10}{11}$ .

$\frac{10^{2}}{11^{2}} - \frac{1}{11} \cdot \frac{13}{12}$

Langkah 2.2

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{100}{11^{2}} - \frac{1}{11} \cdot \frac{13}{12}$

Langkah 2.3

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{100}{121} - \frac{1}{11} \cdot \frac{13}{12}$

Langkah 2.4

Kalikan $- \frac{1}{11} \cdot \frac{13}{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{13}{12}$ dengan $\frac{1}{11}$ .

$\frac{100}{121} - \frac{13}{12 \cdot 11}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $12$ dengan $11$ .

$\frac{100}{121} - \frac{13}{132}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{100}{121}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{12}{12}$ .

$\frac{100}{121} \cdot \frac{12}{12} - \frac{13}{132}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $- \frac{13}{132}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{11}{11}$ .

$\frac{100}{121} \cdot \frac{12}{12} - \frac{13}{132} \cdot \frac{11}{11}$

Langkah 5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $1452$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{100}{121}$ dengan $\frac{12}{12}$ .

$\frac{100 \cdot 12}{121 \cdot 12} - \frac{13}{132} \cdot \frac{11}{11}$

Langkah 5.2

Kalikan $121$ dengan $12$ .

$\frac{100 \cdot 12}{1452} - \frac{13}{132} \cdot \frac{11}{11}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{13}{132}$ dengan $\frac{11}{11}$ .

$\frac{100 \cdot 12}{1452} - \frac{13 \cdot 11}{132 \cdot 11}$

Langkah 5.4

Kalikan $132$ dengan $11$ .

$\frac{100 \cdot 12}{1452} - \frac{13 \cdot 11}{1452}$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{100 \cdot 12 - 13 \cdot 11}{1452}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $100$ dengan $12$ .

$\frac{1200 - 13 \cdot 11}{1452}$

Langkah 7.2

Kalikan $- 13$ dengan $11$ .

$\frac{1200 - 143}{1452}$

Langkah 7.3

Kurangi $143$ dengan $1200$ .

$\frac{1057}{1452}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1057}{1452}$

Bentuk Desimal:

$0.72796143 \dots$