Pra-Aljabar Contoh

\frac{7}{x - 3} + \frac{3 x + 1}{x - 5}

$\frac{7}{x - 3} + \frac{3 x + 1}{x - 5}$

Langkah 1

Untuk menuliskan

\frac{7}{x - 3}

$\frac{7}{x - 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{x - 5}{x - 5}

$\frac{x - 5}{x - 5}$ .

\frac{7}{x - 3} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{3 x + 1}{x - 5}

$\frac{7}{x - 3} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{3 x + 1}{x - 5}$

Langkah 2

Untuk menuliskan

\frac{3 x + 1}{x - 5}

$\frac{3 x + 1}{x - 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{x - 3}{x - 3}

$\frac{x - 3}{x - 3}$ .

\frac{7}{x - 3} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{3 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}

$\frac{7}{x - 3} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{3 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari

(x - 3) (x - 5)

$(x - 3) (x - 5)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari

1

$1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan

\frac{7}{x - 3}

$\frac{7}{x - 3}$ dengan

\frac{x - 5}{x - 5}

$\frac{x - 5}{x - 5}$ .

\frac{7 (x - 5)}{(x - 3) (x - 5)} + \frac{3 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}

$\frac{7 (x - 5)}{(x - 3) (x - 5)} + \frac{3 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Langkah 3.2

Kalikan

\frac{3 x + 1}{x - 5}

$\frac{3 x + 1}{x - 5}$ dengan

\frac{x - 3}{x - 3}

$\frac{x - 3}{x - 3}$ .

\frac{7 (x - 5)}{(x - 3) (x - 5)} + \frac{(3 x + 1) (x - 3)}{(x - 5) (x - 3)}

$\frac{7 (x - 5)}{(x - 3) (x - 5)} + \frac{(3 x + 1) (x - 3)}{(x - 5) (x - 3)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari

(x - 5) (x - 3)

$(x - 5) (x - 3)$ .

\frac{7 (x - 5)}{(x - 3) (x - 5)} + \frac{(3 x + 1) (x - 3)}{(x - 3) (x - 5)}

$\frac{7 (x - 5)}{(x - 3) (x - 5)} + \frac{(3 x + 1) (x - 3)}{(x - 3) (x - 5)}$

\frac{7 (x - 5)}{(x - 3) (x - 5)} + \frac{(3 x + 1) (x - 3)}{(x - 3) (x - 5)}

$\frac{7 (x - 5)}{(x - 3) (x - 5)} + \frac{(3 x + 1) (x - 3)}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

\frac{7 (x - 5) + (3 x + 1) (x - 3)}{(x - 3) (x - 5)}

$\frac{7 (x - 5) + (3 x + 1) (x - 3)}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

\frac{7 x + 7 \cdot - 5 + (3 x + 1) (x - 3)}{(x - 3) (x - 5)}

$\frac{7 x + 7 \cdot - 5 + (3 x + 1) (x - 3)}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 5.2

Kalikan

7

$7$ dengan

- 5

$- 5$ .

\frac{7 x - 35 + (3 x + 1) (x - 3)}{(x - 3) (x - 5)}

$\frac{7 x - 35 + (3 x + 1) (x - 3)}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 5.3

Perluas

(3 x + 1) (x - 3)

$(3 x + 1) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Terapkan sifat distributif.

\frac{7 x - 35 + 3 x (x - 3) + 1 (x - 3)}{(x - 3) (x - 5)}

$\frac{7 x - 35 + 3 x (x - 3) + 1 (x - 3)}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 5.3.2

Terapkan sifat distributif.

\frac{7 x - 35 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 1 (x - 3)}{(x - 3) (x - 5)}

$\frac{7 x - 35 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 1 (x - 3)}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 5.3.3

Terapkan sifat distributif.

\frac{7 x - 35 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3}{(x - 3) (x - 5)}

$\frac{7 x - 35 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3}{(x - 3) (x - 5)}$

\frac{7 x - 35 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3}{(x - 3) (x - 5)}

$\frac{7 x - 35 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 5.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Kalikan

x

$x$ dengan

x

$x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1.1

Pindahkan

x

$x$ .

\frac{7 x - 35 + 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3}{(x - 3) (x - 5)}

$\frac{7 x - 35 + 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 5.4.1.1.2

Kalikan

$x$ dengan

$x$ .

$\frac{7 x - 35 + 3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 5.4.1.2

Kalikan

$- 3$ dengan

$3$ .

$\frac{7 x - 35 + 3 x^{2} - 9 x + 1 x + 1 \cdot - 3}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 5.4.1.3

Kalikan

$x$ dengan

$1$ .

$\frac{7 x - 35 + 3 x^{2} - 9 x + x + 1 \cdot - 3}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 5.4.1.4

Kalikan

$- 3$ dengan

$1$ .

$\frac{7 x - 35 + 3 x^{2} - 9 x + x - 3}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 5.4.2

Tambahkan

$- 9 x$ dan

$x$ .

$\frac{7 x - 35 + 3 x^{2} - 8 x - 3}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 5.5

Kurangi

$8 x$ dengan

$7 x$ .

$\frac{- x - 35 + 3 x^{2} - 3}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 5.6

Kurangi

$3$ dengan

$- 35$ .

$\frac{- x + 3 x^{2} - 38}{(x - 3) (x - 5)}$

Langkah 5.7

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3 x^{2} - x - 38}{(x - 3) (x - 5)}$