Pra-Aljabar Contoh

\frac{2 x + 1}{x - 5} + \frac{2}{x}

$\frac{2 x + 1}{x - 5} + \frac{2}{x}$

Langkah 1

Untuk menuliskan

\frac{2 x + 1}{x - 5}

$\frac{2 x + 1}{x - 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{x}{x}

$\frac{x}{x}$ .

\frac{2 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x}

$\frac{2 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x}$

Langkah 2

Untuk menuliskan

\frac{2}{x}

$\frac{2}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{x - 5}{x - 5}

$\frac{x - 5}{x - 5}$ .

\frac{2 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}

$\frac{2 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari

(x - 5) x

$(x - 5) x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari

1

$1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan

\frac{2 x + 1}{x - 5}

$\frac{2 x + 1}{x - 5}$ dengan

\frac{x}{x}

$\frac{x}{x}$ .

\frac{(2 x + 1) x}{(x - 5) x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}

$\frac{(2 x + 1) x}{(x - 5) x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Langkah 3.2

Kalikan

\frac{2}{x}

$\frac{2}{x}$ dengan

\frac{x - 5}{x - 5}

$\frac{x - 5}{x - 5}$ .

\frac{(2 x + 1) x}{(x - 5) x} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}

$\frac{(2 x + 1) x}{(x - 5) x} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari

(x - 5) x

$(x - 5) x$ .

\frac{(2 x + 1) x}{x (x - 5)} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}

$\frac{(2 x + 1) x}{x (x - 5)} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

\frac{(2 x + 1) x}{x (x - 5)} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}

$\frac{(2 x + 1) x}{x (x - 5)} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

\frac{(2 x + 1) x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}

$\frac{(2 x + 1) x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

\frac{2 x \cdot x + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}

$\frac{2 x \cdot x + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Langkah 5.2

Kalikan

x

$x$ dengan

x

$x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Pindahkan

x

$x$ .

\frac{2 (x \cdot x) + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}

$\frac{2 (x \cdot x) + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Langkah 5.2.2

Kalikan

$x$ dengan

$x$ .

$\frac{2 x^{2} + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Langkah 5.3

Kalikan

$x$ dengan

$1$ .

$\frac{2 x^{2} + x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Langkah 5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} + x + 2 x + 2 \cdot - 5}{x (x - 5)}$

Langkah 5.5

Kalikan

$2$ dengan

$- 5$ .

$\frac{2 x^{2} + x + 2 x - 10}{x (x - 5)}$

Langkah 5.6

Tambahkan

$x$ dan

$2 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 10}{x (x - 5)}$