Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x}{x - 3} + \frac{5 x + 1}{x + 8}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{x}{x - 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{x}{x - 3} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} + \frac{5 x + 1}{x + 8}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{5 x + 1}{x + 8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x}{x - 3} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} + \frac{5 x + 1}{x + 8} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 3) (x + 8)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x}{x - 3}$ dengan $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{x (x + 8)}{(x - 3) (x + 8)} + \frac{5 x + 1}{x + 8} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{5 x + 1}{x + 8}$ dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x (x + 8)}{(x - 3) (x + 8)} + \frac{(5 x + 1) (x - 3)}{(x + 8) (x - 3)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 3) (x + 8)$ .

$\frac{x (x + 8)}{(x + 8) (x - 3)} + \frac{(5 x + 1) (x - 3)}{(x + 8) (x - 3)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (x + 8) + (5 x + 1) (x - 3)}{(x + 8) (x - 3)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 8 + (5 x + 1) (x - 3)}{(x + 8) (x - 3)}$

Langkah 5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 8 + (5 x + 1) (x - 3)}{(x + 8) (x - 3)}$

Langkah 5.3

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} + 8 \cdot x + (5 x + 1) (x - 3)}{(x + 8) (x - 3)}$

Langkah 5.4

Perluas $(5 x + 1) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x (x - 3) + 1 (x - 3)}{(x + 8) (x - 3)}$

Langkah 5.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 3 + 1 (x - 3)}{(x + 8) (x - 3)}$

Langkah 5.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

Langkah 5.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

Langkah 5.5.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x^{2} + 5 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

Langkah 5.5.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x^{2} - 15 x + 1 x + 1 \cdot - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

Langkah 5.5.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x^{2} - 15 x + x + 1 \cdot - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

Langkah 5.5.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x^{2} - 15 x + x - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

Langkah 5.5.2

Tambahkan $- 15 x$ dan $x$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x^{2} - 14 x - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

Langkah 5.6

Tambahkan $x^{2}$ dan $5 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} + 8 x - 14 x - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

Langkah 5.7

Kurangi $14 x$ dengan $8 x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 x - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

Langkah 5.8

Faktorkan $3$ dari $6 x^{2} - 6 x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Faktorkan $3$ dari $6 x^{2}$ .

$\frac{3 (2 x^{2}) - 6 x - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

Langkah 5.8.2

Faktorkan $3$ dari $- 6 x$ .

$\frac{3 (2 x^{2}) + 3 (- 2 x) - 3}{(x + 8) (x - 3)}$

Langkah 5.8.3

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 (2 x^{2}) + 3 (- 2 x) + 3 (- 1)}{(x + 8) (x - 3)}$

Langkah 5.8.4

Faktorkan $3$ dari $3 (2 x^{2}) + 3 (- 2 x)$ .

$\frac{3 (2 x^{2} - 2 x) + 3 (- 1)}{(x + 8) (x - 3)}$

Langkah 5.8.5

Faktorkan $3$ dari $3 (2 x^{2} - 2 x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (2 x^{2} - 2 x - 1)}{(x + 8) (x - 3)}$