Pra-Aljabar Contoh

$30 a b^{3}$ , $20 a b^{3}$

Langkah 1

Since $30 a b^{3}, 20 a b^{3}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $30, 20$ then find LCM for the variable part $a^{1}, b^{3}, a^{1}, b^{3}$ .

Langkah 2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3

Faktor prima untuk $30$ adalah $2 \cdot 3 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

$30$ memiliki faktor $2$ dan $15$ .

$2 \cdot 15$

Langkah 3.2

$15$ memiliki faktor $3$ dan $5$ .

$2 \cdot 3 \cdot 5$

Langkah 4

Faktor prima untuk $20$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

$20$ memiliki faktor $2$ dan $10$ .

$2 \cdot 10$

Langkah 4.2

$10$ memiliki faktor $2$ dan $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Langkah 5

KPK dari $30, 20$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$

Langkah 6

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 3 \cdot 5$

Langkah 6.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12 \cdot 5$

Langkah 6.3

Kalikan $12$ dengan $5$ .

$60$

Langkah 7

Faktor untuk $a^{1}$ adalah $a$ itu sendiri.

$a^{1} = a$

$a$ terjadi $1$ kali.

Langkah 8

Faktor-faktor untuk $b^{3}$ adalah $b \cdot b \cdot b$ , yaitu $b$ dikalikan satu sama lain $3$ kali.

$b^{3} = b \cdot b \cdot b$

$b$ terjadi $3$ kali.

Langkah 9

Faktor untuk $a^{1}$ adalah $a$ itu sendiri.

$a^{1} = a$

$a$ terjadi $1$ kali.

Langkah 10

Faktor-faktor untuk $b^{3}$ adalah $b \cdot b \cdot b$ , yaitu $b$ dikalikan satu sama lain $3$ kali.

$b^{3} = b \cdot b \cdot b$

$b$ terjadi $3$ kali.

Langkah 11

KPK dari $a^{1}, b^{3}, a^{1}, b^{3}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$a \cdot b \cdot b \cdot b$

Langkah 12

Sederhanakan $a \cdot b \cdot b \cdot b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Pindahkan $b$ .

$a \cdot (b \cdot b) \cdot b$

Langkah 12.1.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a \cdot b^{2} \cdot b$

Langkah 12.2

Kalikan $b^{2}$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Pindahkan $b$ .

$a \cdot (b \cdot b^{2})$

Langkah 12.2.2

Kalikan $b$ dengan $b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$a \cdot (b^{1} b^{2})$

Langkah 12.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a \cdot b^{1 + 2}$

Langkah 12.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$a \cdot b^{3}$

$a b^{3}$

Langkah 13

KPK untuk $30 a b^{3}, 20 a b^{3}$ adalah bagian bilangan $60$ dikalikan dengan bagian variabel.

$60 a b^{3}$