Pra-Aljabar Contoh

$10 x^{2} - 11 x + 3$ , $20 x^{2} - 17 x + 3$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 10 \cdot 3 = 30$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $- 11$ dari $- 11 x$ .

$10 x^{2} - 11 (x) + 3$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $- 11$ sebagai $- 5$ ditambah $- 6$

$10 x^{2} + (- 5 - 6) x + 3$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$10 x^{2} - 5 x - 6 x + 3$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(10 x^{2} - 5 x) - 6 x + 3$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$5 x (2 x - 1) - 3 (2 x - 1)$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x - 1$ .

$(2 x - 1) (5 x - 3)$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 20 \cdot 3 = 60$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 17$ dari $- 17 x$ .

$20 x^{2} - 17 (x) + 3$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $- 17$ sebagai $- 5$ ditambah $- 12$

$20 x^{2} + (- 5 - 12) x + 3$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$20 x^{2} - 5 x - 12 x + 3$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(20 x^{2} - 5 x) - 12 x + 3$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$5 x (4 x - 1) - 3 (4 x - 1)$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 x - 1$ .

$(4 x - 1) (5 x - 3)$

Langkah 3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 5

KPK dari $1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 6

Faktor untuk $2 x - 1$ adalah $2 x - 1$ itu sendiri.

$(2 x - 1) = 2 x - 1$

$(2 x - 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 7

Faktor untuk $5 x - 3$ adalah $5 x - 3$ itu sendiri.

$(5 x - 3) = 5 x - 3$

$(5 x - 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 8

Faktor untuk $4 x - 1$ adalah $4 x - 1$ itu sendiri.

$(4 x - 1) = 4 x - 1$

$(4 x - 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9

Faktor untuk $5 x - 3$ adalah $5 x - 3$ itu sendiri.

$(5 x - 3) = 5 x - 3$

$(5 x - 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 10

KPK dari $2 x - 1, 5 x - 3, 4 x - 1, 5 x - 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(2 x - 1) (5 x - 3) (4 x - 1)$