Pra-Aljabar Contoh

\sqrt[4]{256 {(5 x - 2)}^{12}}

$\sqrt[4]{256 {(5 x - 2)}^{12}}$

Langkah 1

Tulis kembali

256 {(5 x - 2)}^{12}

$256 {(5 x - 2)}^{12}$ sebagai

{(4 {(5 x - 2)}^{3})}^{4}

${(4 {(5 x - 2)}^{3})}^{4}$ .

\sqrt[4]{{(4 {(5 x - 2)}^{3})}^{4}}

$\sqrt[4]{{(4 {(5 x - 2)}^{3})}^{4}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

4 {(5 x - 2)}^{3}

$4 {(5 x - 2)}^{3}$

Langkah 3

Gunakan Teorema Binomial.

4 ({(5 x)}^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})

$4 ({(5 x)}^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

5 x

$5 x$ .

4 (5^{3} x^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})

$4 (5^{3} x^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Langkah 4.1.2

Naikkan

5

$5$ menjadi pangkat

3

$3$ .

4 (125 x^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})

$4 (125 x^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Langkah 4.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke

5 x

$5 x$ .

4 (125 x^{3} + 3 (5^{2} x^{2}) \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})

$4 (125 x^{3} + 3 (5^{2} x^{2}) \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Langkah 4.1.4

Naikkan

5

$5$ menjadi pangkat

2

$2$ .

4 (125 x^{3} + 3 (25 x^{2}) \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})

$4 (125 x^{3} + 3 (25 x^{2}) \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Langkah 4.1.5

Kalikan

25

$25$ dengan

3

$3$ .

4 (125 x^{3} + 75 x^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})

$4 (125 x^{3} + 75 x^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Langkah 4.1.6

Kalikan

- 2

$- 2$ dengan

75

$75$ .

4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})

$4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Langkah 4.1.7

Kalikan

5

$5$ dengan

3

$3$ .

4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 15 x {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})

$4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 15 x {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Langkah 4.1.8

Naikkan

- 2

$- 2$ menjadi pangkat

2

$2$ .

4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 15 x \cdot 4 + {(- 2)}^{3})

$4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 15 x \cdot 4 + {(- 2)}^{3})$

Langkah 4.1.9

Kalikan

4

$4$ dengan

15

$15$ .

4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 60 x + {(- 2)}^{3})

$4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 60 x + {(- 2)}^{3})$

Langkah 4.1.10

Naikkan

- 2

$- 2$ menjadi pangkat

3

$3$ .

4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 60 x - 8)

$4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 60 x - 8)$

4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 60 x - 8)

$4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 60 x - 8)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

4 (125 x^{3}) + 4 (- 150 x^{2}) + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8

$4 (125 x^{3}) + 4 (- 150 x^{2}) + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8$

4 (125 x^{3}) + 4 (- 150 x^{2}) + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8

$4 (125 x^{3}) + 4 (- 150 x^{2}) + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan

125

$125$ dengan

4

$4$ .

500 x^{3} + 4 (- 150 x^{2}) + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8

$500 x^{3} + 4 (- 150 x^{2}) + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8$

Langkah 5.2

Kalikan

- 150

$- 150$ dengan

4

$4$ .

500 x^{3} - 600 x^{2} + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8

$500 x^{3} - 600 x^{2} + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8$

Langkah 5.3

Kalikan

60

$60$ dengan

4

$4$ .

500 x^{3} - 600 x^{2} + 240 x + 4 \cdot - 8

$500 x^{3} - 600 x^{2} + 240 x + 4 \cdot - 8$

Langkah 5.4

Kalikan

4

$4$ dengan

- 8

$- 8$ .

500 x^{3} - 600 x^{2} + 240 x - 32

$500 x^{3} - 600 x^{2} + 240 x - 32$

500 x^{3} - 600 x^{2} + 240 x - 32

$500 x^{3} - 600 x^{2} + 240 x - 32$