Pra-Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{256 {(5 x - 2)}^{12}}$

Langkah 1

Tulis kembali $256 {(5 x - 2)}^{12}$ sebagai ${(4 {(5 x - 2)}^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(4 {(5 x - 2)}^{3})}^{4}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$4 {(5 x - 2)}^{3}$

Langkah 3

Gunakan Teorema Binomial.

$4 ({(5 x)}^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x$ .

$4 (5^{3} x^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Langkah 4.1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$4 (125 x^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Langkah 4.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x$ .

$4 (125 x^{3} + 3 (5^{2} x^{2}) \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Langkah 4.1.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$4 (125 x^{3} + 3 (25 x^{2}) \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Langkah 4.1.5

Kalikan $25$ dengan $3$ .

$4 (125 x^{3} + 75 x^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Langkah 4.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $75$ .

$4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Langkah 4.1.7

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 15 x {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Langkah 4.1.8

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 15 x \cdot 4 + {(- 2)}^{3})$

Langkah 4.1.9

Kalikan $4$ dengan $15$ .

$4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 60 x + {(- 2)}^{3})$

Langkah 4.1.10

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 60 x - 8)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$4 (125 x^{3}) + 4 (- 150 x^{2}) + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $125$ dengan $4$ .

$500 x^{3} + 4 (- 150 x^{2}) + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8$

Langkah 5.2

Kalikan $- 150$ dengan $4$ .

$500 x^{3} - 600 x^{2} + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8$

Langkah 5.3

Kalikan $60$ dengan $4$ .

$500 x^{3} - 600 x^{2} + 240 x + 4 \cdot - 8$

Langkah 5.4

Kalikan $4$ dengan $- 8$ .

$500 x^{3} - 600 x^{2} + 240 x - 32$