Pra-Aljabar Contoh

Add:

\frac{5 y}{x} + \frac{3 x}{y}

$\frac{5 y}{x} + \frac{3 x}{y}$

Langkah 1

Untuk menuliskan

\frac{5 y}{x}

$\frac{5 y}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{y}{y}

$\frac{y}{y}$ .

\frac{5 y}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3 x}{y}

$\frac{5 y}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3 x}{y}$

Langkah 2

Untuk menuliskan

\frac{3 x}{y}

$\frac{3 x}{y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{x}{x}

$\frac{x}{x}$ .

\frac{5 y}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3 x}{y} \cdot \frac{x}{x}

$\frac{5 y}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3 x}{y} \cdot \frac{x}{x}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari

x y

$x y$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari

1

$1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan

\frac{5 y}{x}

$\frac{5 y}{x}$ dengan

\frac{y}{y}

$\frac{y}{y}$ .

\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x}{y} \cdot \frac{x}{x}

$\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x}{y} \cdot \frac{x}{x}$

Langkah 3.2

Kalikan

\frac{3 x}{y}

$\frac{3 x}{y}$ dengan

\frac{x}{x}

$\frac{x}{x}$ .

\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x \cdot x}{y x}

$\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x \cdot x}{y x}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari

y x

$y x$ .

\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x \cdot x}{x y}

$\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x \cdot x}{x y}$

\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x \cdot x}{x y}

$\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x \cdot x}{x y}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

\frac{5 y \cdot y + 3 x \cdot x}{x y}

$\frac{5 y \cdot y + 3 x \cdot x}{x y}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan

y

$y$ dengan

y

$y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Pindahkan

y

$y$ .

\frac{5 (y \cdot y) + 3 x \cdot x}{x y}

$\frac{5 (y \cdot y) + 3 x \cdot x}{x y}$

Langkah 5.1.2

Kalikan

y

$y$ dengan

y

$y$ .

\frac{5 y^{2} + 3 x \cdot x}{x y}

$\frac{5 y^{2} + 3 x \cdot x}{x y}$

\frac{5 y^{2} + 3 x \cdot x}{x y}

$\frac{5 y^{2} + 3 x \cdot x}{x y}$

Langkah 5.2

Kalikan

x

$x$ dengan

x

$x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Pindahkan

x

$x$ .

\frac{5 y^{2} + 3 (x \cdot x)}{x y}

$\frac{5 y^{2} + 3 (x \cdot x)}{x y}$

Langkah 5.2.2

Kalikan

x

$x$ dengan

x

$x$ .

\frac{5 y^{2} + 3 x^{2}}{x y}

$\frac{5 y^{2} + 3 x^{2}}{x y}$

\frac{5 y^{2} + 3 x^{2}}{x y}

$\frac{5 y^{2} + 3 x^{2}}{x y}$

\frac{5 y^{2} + 3 x^{2}}{x y}

$\frac{5 y^{2} + 3 x^{2}}{x y}$