Pra-Aljabar Contoh

$\frac{7 x}{x + 1} + \frac{7}{x^{2} - 1}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{7 x}{x + 1} + \frac{7}{x^{2} - 1^{2}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{7 x}{x + 1} + \frac{7}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{7 x}{x + 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{7 x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{7}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{7 x}{x + 1}$ dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{7 x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{7}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 x (x - 1) + 7}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $7$ dari $7 x (x - 1) + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 x (x - 1)$ .

$\frac{7 (x (x - 1)) + 7}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$\frac{7 (x (x - 1)) + 7 (1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $7$ dari $7 (x (x - 1)) + 7 (1)$ .

$\frac{7 (x (x - 1) + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 (x \cdot x + x \cdot - 1 + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 4.3

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{7 (x^{2} + x \cdot - 1 + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 4.4

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{7 (x^{2} - 1 \cdot x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 4.5

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\frac{7 (x^{2} - x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$