Pra-Aljabar Contoh

$27 p^{3} - 1$

Langkah 1

Tulis kembali $27 p^{3}$ sebagai ${(3 p)}^{3}$ .

${(3 p)}^{3} - 1$

Langkah 2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

${(3 p)}^{3} - 1^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 3 p$ dan $b = 1$ .

$(3 p - 1) ({(3 p)}^{2} + 3 p \cdot 1 + 1^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 p$ .

$(3 p - 1) (3^{2} p^{2} + 3 p \cdot 1 + 1^{2})$

Langkah 4.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$(3 p - 1) (9 p^{2} + 3 p \cdot 1 + 1^{2})$

Langkah 4.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$(3 p - 1) (9 p^{2} + 3 p + 1^{2})$

Langkah 4.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$(3 p - 1) (9 p^{2} + 3 p + 1)$