Pra-Aljabar Contoh

\frac{x}{x - 1} + \frac{x}{x + 1}

$\frac{x}{x - 1} + \frac{x}{x + 1}$

Langkah 1

Untuk menuliskan

\frac{x}{x - 1}

$\frac{x}{x - 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{x}{x + 1}$

Langkah 2

Untuk menuliskan

$\frac{x}{x + 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari

$(x - 1) (x + 1)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari

$1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan

$\frac{x}{x - 1}$ dengan

$\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Langkah 3.2

Kalikan

$\frac{x}{x + 1}$ dengan

$\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari

$(x - 1) (x + 1)$ .

$\frac{x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (x + 1) + x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan

$x$ dari

$x (x + 1) + x (x - 1)$ .

$\frac{x (x + 1 + x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 5.2

Tambahkan

$x$ dan

$x$ .

$\frac{x (2 x + 1 - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 5.3

Kurangi

$1$ dengan

$1$ .

$\frac{x (2 x + 0)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 5.4

Tambahkan

$2 x$ dan

$0$ .

$\frac{x \cdot 2 x}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 5.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Naikkan

$x$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{2 (x^{1} x)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 5.5.2

Naikkan

$x$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{1})}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 5.5.3

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 x^{1 + 1}}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 5.5.4

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\frac{2 x^{2}}{(x + 1) (x - 1)}$