Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x}{x - 1} + \frac{x}{x + 1}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{x}{x - 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{x}{x + 1}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{x}{x + 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 1) (x + 1)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x}{x - 1}$ dengan $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{x}{x + 1}$ dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 1) (x + 1)$ .

$\frac{x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (x + 1) + x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x$ dari $x (x + 1) + x (x - 1)$ .

$\frac{x (x + 1 + x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 5.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$\frac{x (2 x + 1 - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 5.3

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{x (2 x + 0)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 5.4

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$\frac{x \cdot 2 x}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 5.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 5.5.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{1})}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 5.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 x^{1 + 1}}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 5.5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{(x + 1) (x - 1)}$