Pra-Aljabar Contoh

$\frac{{(5 + h)}^{3} - 125}{h}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$\frac{{(5 + h)}^{3} - 5^{3}}{h}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 5 + h$ dan $b = 5$ .

$\frac{(5 + h - 5) ({(5 + h)}^{2} + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$\frac{(h + 0) ({(5 + h)}^{2} + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $h$ dan $0$ .

$\frac{h ({(5 + h)}^{2} + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

Langkah 1.3.3

Tulis kembali ${(5 + h)}^{2}$ sebagai $(5 + h) (5 + h)$ .

$\frac{h ((5 + h) (5 + h) + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

Langkah 1.3.4

Perluas $(5 + h) (5 + h)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{h (5 (5 + h) + h (5 + h) + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

Langkah 1.3.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{h (5 \cdot 5 + 5 h + h (5 + h) + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

Langkah 1.3.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{h (5 \cdot 5 + 5 h + h \cdot 5 + h \cdot h + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

Langkah 1.3.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{h (25 + 5 h + h \cdot 5 + h \cdot h + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

Langkah 1.3.5.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $h$ .

$\frac{h (25 + 5 h + 5 \cdot h + h \cdot h + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

Langkah 1.3.5.1.3

Kalikan $h$ dengan $h$ .

$\frac{h (25 + 5 h + 5 h + h^{2} + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

Langkah 1.3.5.2

Tambahkan $5 h$ dan $5 h$ .

$\frac{h (25 + 10 h + h^{2} + (5 + h) \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

Langkah 1.3.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{h (25 + 10 h + h^{2} + 5 \cdot 5 + h \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

Langkah 1.3.7

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{h (25 + 10 h + h^{2} + 25 + h \cdot 5 + 5^{2})}{h}$

Langkah 1.3.8

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $h$ .

$\frac{h (25 + 10 h + h^{2} + 25 + 5 \cdot h + 5^{2})}{h}$

Langkah 1.3.9

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{h (25 + 10 h + h^{2} + 25 + 5 h + 25)}{h}$

Langkah 1.3.10

Tambahkan $25$ dan $25$ .

$\frac{h (10 h + h^{2} + 50 + 5 h + 25)}{h}$

Langkah 1.3.11

Tambahkan $10 h$ dan $5 h$ .

$\frac{h (15 h + h^{2} + 50 + 25)}{h}$

Langkah 1.3.12

Tambahkan $50$ dan $25$ .

$\frac{h (15 h + h^{2} + 75)}{h}$

Langkah 1.3.13

Susun kembali suku-suku.

$\frac{h (h^{2} + 15 h + 75)}{h}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h (h^{2} + 15 h + 75)}{h}$

Langkah 2.2

Bagilah $h^{2} + 15 h + 75$ dengan $1$ .

$h^{2} + 15 h + 75$