Pra-Aljabar Contoh

\frac{8 a - 18}{3 a^{2} + 14 a + 8} + \frac{7}{3 a + 2}

$\frac{8 a - 18}{3 a^{2} + 14 a + 8} + \frac{7}{3 a + 2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan

2

$2$ dari

8 a - 18

$8 a - 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan

2

$2$ dari

8 a

$8 a$ .

\frac{2 (4 a) - 18}{3 a^{2} + 14 a + 8} + \frac{7}{3 a + 2}

$\frac{2 (4 a) - 18}{3 a^{2} + 14 a + 8} + \frac{7}{3 a + 2}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan

2

$2$ dari

- 18

$- 18$ .

\frac{2 (4 a) + 2 (- 9)}{3 a^{2} + 14 a + 8} + \frac{7}{3 a + 2}

$\frac{2 (4 a) + 2 (- 9)}{3 a^{2} + 14 a + 8} + \frac{7}{3 a + 2}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan

2

$2$ dari

2 (4 a) + 2 (- 9)

$2 (4 a) + 2 (- 9)$ .

\frac{2 (4 a - 9)}{3 a^{2} + 14 a + 8} + \frac{7}{3 a + 2}

$\frac{2 (4 a - 9)}{3 a^{2} + 14 a + 8} + \frac{7}{3 a + 2}$

\frac{2 (4 a - 9)}{3 a^{2} + 14 a + 8} + \frac{7}{3 a + 2}

$\frac{2 (4 a - 9)}{3 a^{2} + 14 a + 8} + \frac{7}{3 a + 2}$

Langkah 1.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk polinomial dari bentuk

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah

a \cdot c = 3 \cdot 8 = 24

$a \cdot c = 3 \cdot 8 = 24$ dan yang jumlahnya adalah

b = 14

$b = 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Faktorkan

14

$14$ dari

14 a

$14 a$ .

\frac{2 (4 a - 9)}{3 a^{2} + 14 (a) + 8} + \frac{7}{3 a + 2}

$\frac{2 (4 a - 9)}{3 a^{2} + 14 (a) + 8} + \frac{7}{3 a + 2}$

Langkah 1.2.1.2

Tulis kembali

14

$14$ sebagai

2

$2$ ditambah

12

$12$

\frac{2 (4 a - 9)}{3 a^{2} + (2 + 12) a + 8} + \frac{7}{3 a + 2}

$\frac{2 (4 a - 9)}{3 a^{2} + (2 + 12) a + 8} + \frac{7}{3 a + 2}$

Langkah 1.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

\frac{2 (4 a - 9)}{3 a^{2} + 2 a + 12 a + 8} + \frac{7}{3 a + 2}

$\frac{2 (4 a - 9)}{3 a^{2} + 2 a + 12 a + 8} + \frac{7}{3 a + 2}$

\frac{2 (4 a - 9)}{3 a^{2} + 2 a + 12 a + 8} + \frac{7}{3 a + 2}

$\frac{2 (4 a - 9)}{3 a^{2} + 2 a + 12 a + 8} + \frac{7}{3 a + 2}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

\frac{2 (4 a - 9)}{(3 a^{2} + 2 a) + 12 a + 8} + \frac{7}{3 a + 2}

$\frac{2 (4 a - 9)}{(3 a^{2} + 2 a) + 12 a + 8} + \frac{7}{3 a + 2}$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

\frac{2 (4 a - 9)}{a (3 a + 2) + 4 (3 a + 2)} + \frac{7}{3 a + 2}

$\frac{2 (4 a - 9)}{a (3 a + 2) + 4 (3 a + 2)} + \frac{7}{3 a + 2}$

\frac{2 (4 a - 9)}{a (3 a + 2) + 4 (3 a + 2)} + \frac{7}{3 a + 2}

$\frac{2 (4 a - 9)}{a (3 a + 2) + 4 (3 a + 2)} + \frac{7}{3 a + 2}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar,

3 a + 2

$3 a + 2$ .

\frac{2 (4 a - 9)}{(3 a + 2) (a + 4)} + \frac{7}{3 a + 2}

$\frac{2 (4 a - 9)}{(3 a + 2) (a + 4)} + \frac{7}{3 a + 2}$

\frac{2 (4 a - 9)}{(3 a + 2) (a + 4)} + \frac{7}{3 a + 2}

$\frac{2 (4 a - 9)}{(3 a + 2) (a + 4)} + \frac{7}{3 a + 2}$

\frac{2 (4 a - 9)}{(3 a + 2) (a + 4)} + \frac{7}{3 a + 2}

$\frac{2 (4 a - 9)}{(3 a + 2) (a + 4)} + \frac{7}{3 a + 2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan

\frac{7}{3 a + 2}

$\frac{7}{3 a + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{a + 4}{a + 4}

$\frac{a + 4}{a + 4}$ .

\frac{2 (4 a - 9)}{(3 a + 2) (a + 4)} + \frac{7}{3 a + 2} \cdot \frac{a + 4}{a + 4}

$\frac{2 (4 a - 9)}{(3 a + 2) (a + 4)} + \frac{7}{3 a + 2} \cdot \frac{a + 4}{a + 4}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan

\frac{7}{3 a + 2}

$\frac{7}{3 a + 2}$ dengan

\frac{a + 4}{a + 4}

$\frac{a + 4}{a + 4}$ .

\frac{2 (4 a - 9)}{(3 a + 2) (a + 4)} + \frac{7 (a + 4)}{(3 a + 2) (a + 4)}

$\frac{2 (4 a - 9)}{(3 a + 2) (a + 4)} + \frac{7 (a + 4)}{(3 a + 2) (a + 4)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

\frac{2 (4 a - 9) + 7 (a + 4)}{(3 a + 2) (a + 4)}

$\frac{2 (4 a - 9) + 7 (a + 4)}{(3 a + 2) (a + 4)}$

\frac{2 (4 a - 9) + 7 (a + 4)}{(3 a + 2) (a + 4)}

$\frac{2 (4 a - 9) + 7 (a + 4)}{(3 a + 2) (a + 4)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

\frac{2 (4 a) + 2 \cdot - 9 + 7 (a + 4)}{(3 a + 2) (a + 4)}

$\frac{2 (4 a) + 2 \cdot - 9 + 7 (a + 4)}{(3 a + 2) (a + 4)}$

Langkah 4.2

Kalikan

4

$4$ dengan

2

$2$ .

\frac{8 a + 2 \cdot - 9 + 7 (a + 4)}{(3 a + 2) (a + 4)}

$\frac{8 a + 2 \cdot - 9 + 7 (a + 4)}{(3 a + 2) (a + 4)}$

Langkah 4.3

Kalikan

2

$2$ dengan

- 9

$- 9$ .

\frac{8 a - 18 + 7 (a + 4)}{(3 a + 2) (a + 4)}

$\frac{8 a - 18 + 7 (a + 4)}{(3 a + 2) (a + 4)}$

Langkah 4.4

Terapkan sifat distributif.

\frac{8 a - 18 + 7 a + 7 \cdot 4}{(3 a + 2) (a + 4)}

$\frac{8 a - 18 + 7 a + 7 \cdot 4}{(3 a + 2) (a + 4)}$

Langkah 4.5

Kalikan

$7$ dengan

$4$ .

$\frac{8 a - 18 + 7 a + 28}{(3 a + 2) (a + 4)}$

Langkah 4.6

Tambahkan

$8 a$ dan

$7 a$ .

$\frac{15 a - 18 + 28}{(3 a + 2) (a + 4)}$

Langkah 4.7

Tambahkan

$- 18$ dan

$28$ .

$\frac{15 a + 10}{(3 a + 2) (a + 4)}$

Langkah 4.8

Faktorkan

$5$ dari

$15 a + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Faktorkan

$5$ dari

$15 a$ .

$\frac{5 (3 a) + 10}{(3 a + 2) (a + 4)}$

Langkah 4.8.2

Faktorkan

$5$ dari

$10$ .

$\frac{5 (3 a) + 5 (2)}{(3 a + 2) (a + 4)}$

Langkah 4.8.3

Faktorkan

$5$ dari

$5 (3 a) + 5 (2)$ .

$\frac{5 (3 a + 2)}{(3 a + 2) (a + 4)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari

$3 a + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (3 a + 2)}{(3 a + 2) (a + 4)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{a + 4}$