Pra-Aljabar Contoh

$\frac{2}{x - 4} + \frac{5}{x^{2} - 16}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{2}{x - 4} + \frac{5}{x^{2} - 4^{2}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$\frac{2}{x - 4} + \frac{5}{(x + 4) (x - 4)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2}{x - 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} + \frac{5}{(x + 4) (x - 4)}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 4) (x + 4)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2}{x - 4}$ dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2 (x + 4)}{(x - 4) (x + 4)} + \frac{5}{(x + 4) (x - 4)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 4) (x + 4)$ .

$\frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)} + \frac{5}{(x + 4) (x - 4)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (x + 4) + 5}{(x + 4) (x - 4)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x + 2 \cdot 4 + 5}{(x + 4) (x - 4)}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{2 x + 8 + 5}{(x + 4) (x - 4)}$

Langkah 5.3

Tambahkan $8$ dan $5$ .

$\frac{2 x + 13}{(x + 4) (x - 4)}$