Pra-Aljabar Contoh

$a^{3} b^{3} + 125$

Langkah 1

Tulis kembali $a^{3} b^{3}$ sebagai ${(a b)}^{3}$ .

${(a b)}^{3} + 125$

Langkah 2

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

${(a b)}^{3} + 5^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = a b$ dan $b = 5$ .

$(a b + 5) ({(a b)}^{2} - (a b) \cdot 5 + 5^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $a b$ .

$(a b + 5) (a^{2} b^{2} - (a b) \cdot 5 + 5^{2})$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung.

$(a b + 5) (a^{2} b^{2} - a b \cdot 5 + 5^{2})$

Langkah 4.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$(a b + 5) (a^{2} b^{2} - 5 a b + 5^{2})$

Langkah 4.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$(a b + 5) (a^{2} b^{2} - 5 a b + 25)$