Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x^{4} - 2}{x^{2} - 2} + \frac{2}{- x^{2} + 2}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$\frac{x^{4} - 2}{x^{2} - 2} + \frac{2}{- (x^{2}) + 2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$\frac{x^{4} - 2}{x^{2} - 2} + \frac{2}{- (x^{2}) - 1 (- 2)}$

Langkah 1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - 1 (- 2)$ .

$\frac{x^{4} - 2}{x^{2} - 2} + \frac{2}{- (x^{2} - 2)}$

Langkah 1.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut pecahan $\frac{2}{- (x^{2} - 2)}$ ke pembilangnya.

$\frac{x^{4} - 2}{x^{2} - 2} + \frac{- 1 \cdot 2}{x^{2} - 2}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{4} - 2 - 1 \cdot 2}{x^{2} - 2}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{x^{4} - 2 - 2}{x^{2} - 2}$

Langkah 2.2

Kurangi $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{x^{4} - 4}{x^{2} - 2}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $x^{4} - 4$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 4}{x^{2} - 2}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 2^{2}}{x^{2} - 2}$

Langkah 2.3.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{2}$ dan $b = 2$ .

$\frac{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}{x^{2} - 2}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}{x^{2} - 2}$

Langkah 3.2

Bagilah $x^{2} + 2$ dengan $1$ .

$x^{2} + 2$