Pra-Aljabar Contoh

$y = x^{2} - 4 x - 12$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} - 4 x - 12 = y$ .

$x^{2} - 4 x - 12 = y$

Langkah 2

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 4 x - 12 - y = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 4$ , dan $c = - 12 - y$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 12 - y))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 12 - y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot 1 \cdot (- 12 - y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.1.2

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot 1 \cdot (- 12 - y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot (- 12 - y))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.1.3

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot (- 12 - y))$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 1 \cdot (- 12 - y))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 12 - y$ dengan $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 12 - y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $12$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 16 - y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 4 (- 16 - y)$ sebagai $2^{2} \cdot (- 1 (- 16 - y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 1) (- 16 - y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 (- 16 - y))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4.3

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 (- 16 - y))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 16 - y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 16 - y)}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 16 - y)}}{2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{- 1 (- 16 - y)}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 2 + \sqrt{- 1 (- 16 - y)}$

$x = 2 - \sqrt{- 1 (- 16 - y)}$