Pra-Aljabar Contoh

$x - \frac{x^{2}}{x + 6} - \frac{x}{x^{2} - 36}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x - \frac{x^{2}}{x + 6} - \frac{x}{x^{2} - 6^{2}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

$x - \frac{x^{2}}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{x (x + 6)}{x + 6} - \frac{x^{2}}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (x + 6) - x^{2}}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x$ dari $x (x + 6) - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $- x^{2}$ .

$\frac{x (x + 6) + x (- x)}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 4.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $x (x + 6) + x (- x)$ .

$\frac{x (x + 6 - x)}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 4.1.2

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{x (0 + 6)}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $0$ dan $6$ .

$\frac{x \cdot 6}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 4.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{6 x}{x + 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $\frac{6 x}{x + 6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{6 x}{x + 6} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{6 x}{x + 6}$ dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{6 x (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} - \frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 x (x - 6) - x}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $x$ dari $6 x (x - 6) - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $x$ dari $6 x (x - 6)$ .

$\frac{x (6 (x - 6)) - x}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$\frac{x (6 (x - 6)) + x \cdot - 1}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 7.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (6 (x - 6)) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (6 (x - 6) - 1)}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (6 x + 6 \cdot - 6 - 1)}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 7.3

Kalikan $6$ dengan $- 6$ .

$\frac{x (6 x - 36 - 1)}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 7.4

Kurangi $1$ dengan $- 36$ .

$\frac{x (6 x - 37)}{(x + 6) (x - 6)}$