Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x}{x^{2} - 49} + \frac{3 x + 1}{x + 7}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{x}{x^{2} - 7^{2}} + \frac{3 x + 1}{x + 7}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 7$ .

$\frac{x}{(x + 7) (x - 7)} + \frac{3 x + 1}{x + 7}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{3 x + 1}{x + 7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{x}{(x + 7) (x - 7)} + \frac{3 x + 1}{x + 7} \cdot \frac{x - 7}{x - 7}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{3 x + 1}{x + 7}$ dengan $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{x}{(x + 7) (x - 7)} + \frac{(3 x + 1) (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + (3 x + 1) (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $(3 x + 1) (x - 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x + 3 x (x - 7) + 1 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 4.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 7 + 1 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 7 + 1 x + 1 \cdot - 7}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x + 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 7 + 1 x + 1 \cdot - 7}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x + 3 x^{2} + 3 x \cdot - 7 + 1 x + 1 \cdot - 7}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- 7$ dengan $3$ .

$\frac{x + 3 x^{2} - 21 x + 1 x + 1 \cdot - 7}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x + 3 x^{2} - 21 x + x + 1 \cdot - 7}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $- 7$ dengan $1$ .

$\frac{x + 3 x^{2} - 21 x + x - 7}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 21 x$ dan $x$ .

$\frac{x + 3 x^{2} - 20 x - 7}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 4.3

Kurangi $20 x$ dengan $x$ .

$\frac{3 x^{2} - 19 x - 7}{(x + 7) (x - 7)}$