Pra-Aljabar Contoh

$(r + s) (r^{2} - r s + s^{2})$

Langkah 1

Perluas $(r + s) (r^{2} - r s + s^{2})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$r \cdot r^{2} + r (- r s) + r s^{2} + s r^{2} + s (- r s) + s \cdot s^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $r$ dengan $r^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan $r$ dengan $r^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$r^{1} r^{2} + r (- r s) + r s^{2} + s r^{2} + s (- r s) + s \cdot s^{2}$

Langkah 2.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r^{1 + 2} + r (- r s) + r s^{2} + s r^{2} + s (- r s) + s \cdot s^{2}$

Langkah 2.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$r^{3} + r (- r s) + r s^{2} + s r^{2} + s (- r s) + s \cdot s^{2}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$r^{3} - r (r s) + r s^{2} + s r^{2} + s (- r s) + s \cdot s^{2}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $r$ dengan $r$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Pindahkan $r$ .

$r^{3} - (r \cdot r) s + r s^{2} + s r^{2} + s (- r s) + s \cdot s^{2}$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $r$ dengan $r$ .

$r^{3} - r^{2} s + r s^{2} + s r^{2} + s (- r s) + s \cdot s^{2}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$r^{3} - r^{2} s + r s^{2} + s r^{2} - s (r s) + s \cdot s^{2}$

Langkah 2.1.5

Kalikan $s$ dengan $s$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Pindahkan $s$ .

$r^{3} - r^{2} s + r s^{2} + s r^{2} - (s \cdot s) r + s \cdot s^{2}$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan $s$ dengan $s$ .

$r^{3} - r^{2} s + r s^{2} + s r^{2} - s^{2} r + s \cdot s^{2}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $s$ dengan $s^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Kalikan $s$ dengan $s^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1.1

Naikkan $s$ menjadi pangkat $1$ .

$r^{3} - r^{2} s + r s^{2} + s r^{2} - s^{2} r + s^{1} s^{2}$

Langkah 2.1.6.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r^{3} - r^{2} s + r s^{2} + s r^{2} - s^{2} r + s^{1 + 2}$

Langkah 2.1.6.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$r^{3} - r^{2} s + r s^{2} + s r^{2} - s^{2} r + s^{3}$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $r^{3} - r^{2} s + r s^{2} + s r^{2} - s^{2} r + s^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $- r^{2} s$ dan $s r^{2}$ .

$r^{3} - r^{2} s + r s^{2} + r^{2} s - s^{2} r + s^{3}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- r^{2} s$ dan $r^{2} s$ .

$r^{3} + r s^{2} + 0 - s^{2} r + s^{3}$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $r^{3} + r s^{2}$ dan $0$ .

$r^{3} + r s^{2} - s^{2} r + s^{3}$

Langkah 2.2.4

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $r s^{2}$ dan $- s^{2} r$ .

$r^{3} + s^{2} r - s^{2} r + s^{3}$

Langkah 2.2.5

Kurangi $s^{2} r$ dengan $s^{2} r$ .

$r^{3} + 0 + s^{3}$

Langkah 2.2.6

Tambahkan $r^{3}$ dan $0$ .

$r^{3} + s^{3}$