Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 25}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 5 x}{x^{2} + 5 x - 50}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 5 x}{x^{2} + 5 x - 50}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 5 x}{x^{2} + 5 x - 50}$

Langkah 2

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2}} \cdot \frac{x \cdot x - 5 x}{x^{2} + 5 x - 50}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x$ dari $- 5 x$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2}} \cdot \frac{x \cdot x + x \cdot - 5}{x^{2} + 5 x - 50}$

Langkah 2.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - 5)}{x^{2} + 5 x - 50}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} + 5 x - 50$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 50$ dan jumlahnya $5$ .

$- 5, 10$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - 5)}{(x - 5) (x + 10)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan.

$\frac{(x + 5) (x - 5) (x (x - 5))}{x^{2} ((x - 5) (x + 10))}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 5) (x - 5) (x (x - 5))}{x^{2} ((x - 5) (x + 10))}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 5) (x (x - 5))}{x^{2} (x + 10)}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $x$ dari $(x + 5) (x (x - 5))$ .

$\frac{x ((x + 5) (x - 5))}{x^{2} (x + 10)}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} (x + 10)$ .

$\frac{x ((x + 5) (x - 5))}{x (x (x + 10))}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x ((x + 5) (x - 5))}{x (x (x + 10))}$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{x (x + 10)}$