Pra-Aljabar Contoh

$\frac{9 x^{2} - 18 x - 7}{2 x - 4} \cdot \frac{x - 2}{9 x^{2} - 49}$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 9 \cdot - 7 = - 63$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $- 18$ dari $- 18 x$ .

$\frac{9 x^{2} - 18 (x) - 7}{2 x - 4} \cdot \frac{x - 2}{9 x^{2} - 49}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $- 18$ sebagai $3$ ditambah $- 21$

$\frac{9 x^{2} + (3 - 21) x - 7}{2 x - 4} \cdot \frac{x - 2}{9 x^{2} - 49}$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 x^{2} + 3 x - 21 x - 7}{2 x - 4} \cdot \frac{x - 2}{9 x^{2} - 49}$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(9 x^{2} + 3 x) - 21 x - 7}{2 x - 4} \cdot \frac{x - 2}{9 x^{2} - 49}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{3 x (3 x + 1) - 7 (3 x + 1)}{2 x - 4} \cdot \frac{x - 2}{9 x^{2} - 49}$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x + 1$ .

$\frac{(3 x + 1) (3 x - 7)}{2 x - 4} \cdot \frac{x - 2}{9 x^{2} - 49}$

Langkah 2

Faktorkan $2$ dari $2 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{(3 x + 1) (3 x - 7)}{2 (x) - 4} \cdot \frac{x - 2}{9 x^{2} - 49}$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{(3 x + 1) (3 x - 7)}{2 x + 2 \cdot - 2} \cdot \frac{x - 2}{9 x^{2} - 49}$

Langkah 2.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{(3 x + 1) (3 x - 7)}{2 (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{9 x^{2} - 49}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $9 x^{2}$ sebagai ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{(3 x + 1) (3 x - 7)}{2 (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{{(3 x)}^{2} - 49}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{(3 x + 1) (3 x - 7)}{2 (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{{(3 x)}^{2} - 7^{2}}$

Langkah 3.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3 x$ dan $b = 7$ .

$\frac{(3 x + 1) (3 x - 7)}{2 (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{(3 x + 7) (3 x - 7)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $3 x - 7$ dari $(3 x + 1) (3 x - 7)$ .

$\frac{(3 x - 7) (3 x + 1)}{2 (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{(3 x + 7) (3 x - 7)}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $3 x - 7$ dari $(3 x + 7) (3 x - 7)$ .

$\frac{(3 x - 7) (3 x + 1)}{2 (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{(3 x - 7) (3 x + 7)}$

Langkah 4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3 x - 7) (3 x + 1)}{2 (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{(3 x - 7) (3 x + 7)}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x + 1}{2 (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{3 x + 7}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x - 2$ dari $2 (x - 2)$ .

$\frac{3 x + 1}{(x - 2) \cdot 2} \cdot \frac{x - 2}{3 x + 7}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x + 1}{(x - 2) \cdot 2} \cdot \frac{x - 2}{3 x + 7}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x + 1}{2} \cdot \frac{1}{3 x + 7}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{3 x + 1}{2}$ dengan $\frac{1}{3 x + 7}$ .

$\frac{3 x + 1}{2 (3 x + 7)}$