Pra-Aljabar Contoh

$\frac{5}{3 x - 21} + \frac{x}{x^{2} - 49}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x - 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{5}{3 (x) - 21} + \frac{x}{x^{2} - 49}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 21$ .

$\frac{5}{3 x + 3 \cdot - 7} + \frac{x}{x^{2} - 49}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 7$ .

$\frac{5}{3 (x - 7)} + \frac{x}{x^{2} - 49}$

Langkah 1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{5}{3 (x - 7)} + \frac{x}{x^{2} - 7^{2}}$

Langkah 1.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 7$ .

$\frac{5}{3 (x - 7)} + \frac{x}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{5}{3 (x - 7)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{5}{3 (x - 7)} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} + \frac{x}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{x}{(x + 7) (x - 7)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3 (x - 7)} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} + \frac{x}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $3 (x - 7) (x + 7)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{5}{3 (x - 7)}$ dengan $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{5 (x + 7)}{3 (x - 7) (x + 7)} + \frac{x}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{x}{(x + 7) (x - 7)}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 (x + 7)}{3 (x - 7) (x + 7)} + \frac{x \cdot 3}{(x + 7) (x - 7) \cdot 3}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $3 (x - 7) (x + 7)$ .

$\frac{5 (x + 7)}{3 (x + 7) (x - 7)} + \frac{x \cdot 3}{(x + 7) (x - 7) \cdot 3}$

Langkah 4.4

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 7) (x - 7) \cdot 3$ .

$\frac{5 (x + 7)}{3 (x + 7) (x - 7)} + \frac{x \cdot 3}{3 (x + 7) (x - 7)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 (x + 7) + x \cdot 3}{3 (x + 7) (x - 7)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x + 5 \cdot 7 + x \cdot 3}{3 (x + 7) (x - 7)}$

Langkah 6.2

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$\frac{5 x + 35 + x \cdot 3}{3 (x + 7) (x - 7)}$

Langkah 6.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{5 x + 35 + 3 \cdot x}{3 (x + 7) (x - 7)}$

Langkah 6.4

Tambahkan $5 x$ dan $3 x$ .

$\frac{8 x + 35}{3 (x + 7) (x - 7)}$