Pra-Aljabar Contoh

$\frac{5}{2 a} + \frac{7}{3 b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{5}{2 a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{5}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{7}{3 b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{7}{3 b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{5}{2 a} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{7}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6 a b$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{5}{2 a}$ dengan $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{5 (3 b)}{2 a (3 b)} + \frac{7}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7}{3 b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{7}{3 b}$ dengan $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7 (2 a)}{3 b (2 a)} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Langkah 3.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7 (2 a)}{6 b a} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Langkah 3.5

Susun kembali faktor-faktor dari $6 b a$ .

$\frac{5 (3 b)}{6 a b} + \frac{7 (2 a)}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 (3 b) + 7 (2 a)}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{15 b + 7 \cdot 2 a}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Langkah 5.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2}{b} - \frac{3}{4 a}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $- \frac{2}{b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6 a}{6 a}$ .

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2}{b} \cdot \frac{6 a}{6 a} - \frac{3}{4 a}$

Langkah 7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6 a b$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{2}{b}$ dengan $\frac{6 a}{6 a}$ .

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2 (6 a)}{b (6 a)} - \frac{3}{4 a}$

Langkah 7.2

Susun kembali faktor-faktor dari $b (6 a)$ .

$\frac{15 b + 14 a}{6 a b} - \frac{2 (6 a)}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{15 b + 14 a - 2 (6 a)}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $- 2$ dengan $6$ .

$\frac{15 b + 14 a - 12 a}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

Langkah 9.2

Kurangi $12 a$ dengan $14 a$ .

$\frac{15 b + 2 a}{6 a b} - \frac{3}{4 a}$

Langkah 10

Untuk menuliskan $\frac{15 b + 2 a}{6 a b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 b + 2 a}{6 a b} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4 a}$

Langkah 11

Untuk menuliskan $- \frac{3}{4 a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{15 b + 2 a}{6 a b} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Langkah 12

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12 a b$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $\frac{15 b + 2 a}{6 a b}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{6 a b \cdot 2} - \frac{3}{4 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Langkah 12.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{12 a b} - \frac{3}{4 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Langkah 12.3

Kalikan $\frac{3}{4 a}$ dengan $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{12 a b} - \frac{3 (3 b)}{4 a (3 b)}$

Langkah 12.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2}{12 a b} - \frac{3 (3 b)}{12 a b}$

Langkah 13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(15 b + 2 a) \cdot 2 - 3 (3 b)}{12 a b}$

Langkah 14

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{15 b \cdot 2 + 2 a \cdot 2 - 3 \cdot 3 b}{12 a b}$

Langkah 14.2

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$\frac{30 b + 2 a \cdot 2 - 3 \cdot 3 b}{12 a b}$

Langkah 14.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{30 b + 4 a - 3 \cdot 3 b}{12 a b}$

Langkah 14.4

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{30 b + 4 a - 9 b}{12 a b}$

Langkah 14.5

Kurangi $9 b$ dengan $30 b$ .

$\frac{4 a + 21 b}{12 a b}$