Pra-Aljabar Contoh

$- \frac{5}{x - 1} + \frac{2 - 3 x}{x}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $- \frac{5}{x - 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{5}{x - 1} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2 - 3 x}{x}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2 - 3 x}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$- \frac{5}{x - 1} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2 - 3 x}{x} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 1) x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{5}{x - 1}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{5 x}{(x - 1) x} + \frac{2 - 3 x}{x} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{2 - 3 x}{x}$ dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$- \frac{5 x}{(x - 1) x} + \frac{(2 - 3 x) (x - 1)}{x (x - 1)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 1) x$ .

$- \frac{5 x}{x (x - 1)} + \frac{(2 - 3 x) (x - 1)}{x (x - 1)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 5 x + (2 - 3 x) (x - 1)}{x (x - 1)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $(2 - 3 x) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 5 x + 2 (x - 1) - 3 x (x - 1)}{x (x - 1)}$

Langkah 5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 5 x + 2 x + 2 \cdot - 1 - 3 x (x - 1)}{x (x - 1)}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 5 x + 2 x + 2 \cdot - 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1}{x (x - 1)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 5 x + 2 x - 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1}{x (x - 1)}$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{- 5 x + 2 x - 2 - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 1}{x (x - 1)}$

Langkah 5.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{- 5 x + 2 x - 2 - 3 x^{2} - 3 x \cdot - 1}{x (x - 1)}$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 5 x + 2 x - 2 - 3 x^{2} + 3 x}{x (x - 1)}$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $2 x$ dan $3 x$ .

$\frac{- 5 x + 5 x - 2 - 3 x^{2}}{x (x - 1)}$

Langkah 5.3

Tambahkan $- 5 x$ dan $5 x$ .

$\frac{0 - 2 - 3 x^{2}}{x (x - 1)}$

Langkah 5.4

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$\frac{- 2 - 3 x^{2}}{x (x - 1)}$

Langkah 6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (2) - 3 x^{2}}{x (x - 1)}$

Langkah 6.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 x^{2}$ .

$\frac{- 1 (2) - (3 x^{2})}{x (x - 1)}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (2) - (3 x^{2})$ .

$\frac{- 1 (2 + 3 x^{2})}{x (x - 1)}$

Langkah 6.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 + 3 x^{2}}{x (x - 1)}$