Pra-Aljabar Contoh

$\sqrt{144 {(x + 9)}^{10}}$

Langkah 1

Tulis kembali $144 {(x + 9)}^{10}$ sebagai ${(12 {(x + 9)}^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(12 {(x + 9)}^{5})}^{2}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$12 {(x + 9)}^{5}$

Langkah 3

Gunakan Teorema Binomial.

$12 (x^{5} + 5 x^{4} \cdot 9 + 10 x^{3} \cdot 9^{2} + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5})$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 9^{2} + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5})$

Langkah 4.1.2

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 81 + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5})$

Langkah 4.1.3

Kalikan $81$ dengan $10$ .

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5})$

Langkah 4.1.4

Naikkan $9$ menjadi pangkat $3$ .

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 729 + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5})$

Langkah 4.1.5

Kalikan $729$ dengan $10$ .

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5})$

Langkah 4.1.6

Naikkan $9$ menjadi pangkat $4$ .

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 5 x \cdot 6561 + 9^{5})$

Langkah 4.1.7

Kalikan $6561$ dengan $5$ .

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 32805 x + 9^{5})$

Langkah 4.1.8

Naikkan $9$ menjadi pangkat $5$ .

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 32805 x + 59049)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$12 x^{5} + 12 (45 x^{4}) + 12 (810 x^{3}) + 12 (7290 x^{2}) + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $45$ dengan $12$ .

$12 x^{5} + 540 x^{4} + 12 (810 x^{3}) + 12 (7290 x^{2}) + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049$

Langkah 5.2

Kalikan $810$ dengan $12$ .

$12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 12 (7290 x^{2}) + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049$

Langkah 5.3

Kalikan $7290$ dengan $12$ .

$12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 87480 x^{2} + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049$

Langkah 5.4

Kalikan $32805$ dengan $12$ .

$12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 87480 x^{2} + 393660 x + 12 \cdot 59049$

Langkah 5.5

Kalikan $12$ dengan $59049$ .

$12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 87480 x^{2} + 393660 x + 708588$