Pra-Aljabar Contoh

$6^{x - 4} = y^{3 + 66}$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (6^{x - 4}) = \ln (y^{3 + 66})$

Langkah 2

Perluas $\ln (6^{x - 4})$ dengan memindahkan $x - 4$ ke luar logaritma.

$(x - 4) \ln (6) = \ln (y^{3 + 66})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$x \ln (6) - 4 \ln (6) = \ln (y^{3 + 66})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $3$ dan $66$ .

$x \ln (6) - 4 \ln (6) = \ln (y^{69})$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$x \ln (6) - 4 \ln (6) - \ln (y^{69}) = 0$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $4 \ln (6)$ ke kedua sisi persamaan.

$x \ln (6) - \ln (y^{69}) = 4 \ln (6)$

Langkah 6.2

Tambahkan $\ln (y^{69})$ ke kedua sisi persamaan.

$x \ln (6) = 4 \ln (6) + \ln (y^{69})$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $x \ln (6) = 4 \ln (6) + \ln (y^{69})$ dengan $\ln (6)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (6) = 4 \ln (6) + \ln (y^{69})$ dengan $\ln (6)$ .

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{4 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (y^{69})}{\ln (6)}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{4 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (y^{69})}{\ln (6)}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (y^{69})}{\ln (6)}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{4 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (y^{69})}{\ln (6)}$

Langkah 7.3.1.2

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$x = 4 + \frac{\ln (y^{69})}{\ln (6)}$